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(第章基本知识概述(第章基本知识概述(第章基本知识概述
No.1 预习学案 No.2 课堂讲义 No.3 课后练习 工具 第三章 空间向量与立体几何 栏目导引 知识要点2 * 用空间向量求点到面的距离 一、求点到平面的距离 一般方法： 利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。 向量法求点到平面的距离 其中 为斜向量， 为法向量。 练习．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)， 点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为________． [例1] 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点，求点A到平面EFG的距离． 如图,建立空间直角坐标系， 求向量 求法向量 代入公式 解： 建系 变式练习：已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．求点D到平面PEF的距离； 解析：建立以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x轴， y轴，z轴的空间直角坐标系，如图所示． 用向量方法求点到平面的距离时： 1、建坐标系—建立恰当的空间直角坐标系 2、求向量—求点到平面内任一点对应的向量 3、求法向量—求出平面的一个法向量 4、代入公式—通过公式 代入求解． 练考题、验能力、轻巧夺冠 No.1 预习学案 No.2 课堂讲义 No.3 课后练习 工具 第三章 空间向量与立体几何 栏目导引 知识要点2 *
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