电场强度和电位(完美解析)-1.ppt

解： 在球坐标系中 所以 用二项式展开，又有rd，得 例1.2.1 画出电偶极子的等位线和电力线 ( rd ) 。 图1.1.8 电偶极子 下 页 上 页 返 回 电力线方程 ( 球坐标系 ) ： 等位线方程 ( 球坐标系 ) ： 将　 和　 代入 E 线方程 表示电偶极矩（dipole moment)，方向由 -q 指向 +q。 图1.1.9 电偶极子的等位线和电力线 下 页 上 页 返 回 电力线与等位线（面）的性质： 图1.1.10 点电荷与接地导体的电场 图1.1.11 点电荷与不接地导 体的电场 E 线不能相交, 等 线不能相交； E 线起始于正电荷，终 止于负电荷; E 线与等位线（面）正交； 下 页 上 页 返 回 线愈密处，场强愈大; 图1.1.12 介质球在均匀电场中 图1.1.13 导体球在均匀电场中 图1.1.14 点电荷位于无限大介质上方 图1.1.15 点电荷位于无限大导板上方 下 页 上 页 返 回 第 一 章 静 电 场 库仑定律 安培定律 法拉第定律 位移电流假设 电磁学三大实验定律 麦克斯韦 电磁场方程组 库仑定律 地磁场和太阳耀斑 雷电 汽轮发电机 变压器 变电站 雷达 电磁波暗室（无反射） 磁悬浮 波导 基本原理： 静电场的基本原理 恒定电场的基本原理 恒定磁场的基本原理 时变电磁场的基本原理 分析计算方法： 镜像法 电轴法 分离变量法 数学工具：矢量分析与场论 学习内容： 考核方式： 课堂表现10%＋作业20％＋期末考试成绩70% 1.0 序 静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。 本章要求 深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握电位的边值问题及其解法。 Introduction 下 页 上 页 返 回 1.1.1 库仑定律 (Coulomb’s Low) Electric Field Intensity and Electric Potential N (牛顿) 适用条件： 库仑定律 1.1 电场强度和电位 图1.1.1 两点电荷间的作用力 点电荷之间的作用力靠什么来传递？ 思考 两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 真空中的介电常数 F/m 下 页 上 页 返 回 1.1.2 电场强度 ( Electric Intensity ) V/m ( N/C ) 定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F （a） 单个点电荷产生的电场强度 V/m 图1.1.2 点电荷的电场 一般表达式为 下 页 上 页 返 回 （b) n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 ) （c) 连续分布电荷产生的电场强度 图1.1.4 体电荷的电场 图1.1.3 矢量叠加原理 元电荷产生的电场 ， ， 下 页 上 页 返 回 线电荷分布 体电荷分布 面电荷分布 下 页 上 页 返 回 解: 轴对称场，圆柱坐标系。 例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为 ,试求P 点的电场。 下 页 上 页 返 回 图1.1.5 带电长直导线的电场 x z 无限长直导线产生的电场 平行平面场。 0 下 页 上 页 返 回 矢量恒等式 故 静电场是无旋场 1. 静电场的旋度 1.1.3 旋度和环路定律 ( Curl and Circuital Law ) 点电荷电场 取旋度 0 下 页 上 页 返 回 2. 静电场的环路定律 电场力作功与路径无关,静电场是保守场，是无旋场。 由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量 说明 即 下 页 上 页 返 回 1.1.4 电位函数 ( Electric Potential ) 负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。在直角坐标系中 1. E 与 的微分关系 矢量恒等式 由 下 页 上 页 返 回 所以 2. 与 E 的积分关系 图1.1.6 E 与 的积分关系 线积分 式中 设P0为电位参考点，即 ， 则P点电位为 所以 下 页 上 页 返 回 4. 电位参考点 例如：点电荷产生的电位： 点电荷所在处不能作为参考点 场中任意两点之间的电位差与参考点无关。 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。 电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能选取一个参考点。 下 页 上 页 返 回 电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点。 电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点，