(统计学两种常用的概率分布.ppt

(3)查表得,Z=1.64时,P=0.44950,所以Z=-1.64时,P=0.44950,即它与Z=0所夹面积为P=0.44950,故所求面积为:0.5-P=0.0505. (4) 当Z=1.5时,P=0.43319,所以当Z=-1.5时,P=0.43319,故所求面积为: 0.5+P=0.93319. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、已知P值，求Z值。 例7 利用正态分布表，求： （1）求中央50%的面积操作的下限Z值和上限Z值。 （2）求正态曲线下右尾20%的面积的下限Z值。 （3）求正态曲线下左侧30%的面积的上限Z值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：（1）由于正态曲线的对称性，中央50%的面积为对称轴左右两侧各25%的面积的和。所以P=0.25，查附表，表中没有恰等于0.25的P值，可以用误差最小的近似值0.24857作为P的近似值，对应的Z=0.67，故Z的下限为-0.67，Z的上限为0.67。 (2)所要求的Z值是表中P=0.5-0.2=0.3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 处对应的Z值，取最近似的值P=0.29955，其对应的Z值为0.84，故所求的下限Z值为0.84。 （3）对称轴与过Z值点纵线所夹面积为P=0.5-0.3=0.2，表中最近的P值为0.19847，其对应的Z=0.52，它的对称点为Z=-0.52，为所求。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、正态曲线下面积的应用 （一）推求考试成绩中特定区间的人数 例8 已知某年级200名学生考试成绩呈正态分布，平均分为85分，标准差为10分，学生甲的成绩为70分，问全年级成绩比学生甲低的学生人数是多少？ 解：属于已知Z值求P值问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般分3步完成： a)计算甲生成绩的标准分数； b)根据Z值查表求得对称轴与过Z值纵线所夹的面积；再计算出Z值左侧的曲线面积； c)将面积比率乘以总人数，即可得比甲生分数低的学生的实际人数。 甲的标准分数： =（70-85）/10=-1.5 查表，Z=1.5时，P=0.43319,故Z=-1.5左侧的面积为：0.5-0.43319=0.06681。 200*0.06681=13（人），所以全年级成绩比学生甲低的学生人数是13人。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例9 某次升学考试，学生成绩符合正态分布，1000名考生英语平均60分，标准差15分，试求：（1）70-80分之间有多少人？（2）90分以上有多少人？ 解：已知学生的分数，求某分数区间的实际人数。属于Z-P问题。 （1）Z1= =（70-60）/15=0.67 Z2= =(80-60)/15=1.33 根据Z1，Z2查表，得P1=0.24857，P2=0.40824，P=p2-P1=0.15967，即分数在70-80之间的人数占总人数的15.967%，即1000*0.15967=160人。 Evaluation only. Created with Aspos