不确定度原理和应用..doc

不确定度原理和应用 概述 不确定度：是测量结果质量一种评作方法。 不确定度代替误差来表示测量结果的质量。 不确定度表示测量结果的分散性，不能用来修正测量结果。 误差：测量值与真值之差，可用来修正测量结果。 不确定度得到世界上广泛公认，误差派别很多，表述不统一。 《测量不确定度表述指南》ISO1993年发表 JJG1027-91《测量数据的技术规范》中对不确定度表述作了规定。 基本概念 标准不确定度 不确定度 扩展不确定度（总不确定度） 不确定度：合理表征被测量值分散程度的一个参数。 标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果的不确定度。 A类标准不确定度：求标准偏差获得的不确定度。 B类标准不确定度：用非统计方法获得的标准偏差。 合成标准不确定度：当被测量是由其它量求得时，根据其它测量结果的标准不确定度而间接求得的被测量结果的标准不确定度（各项分量标准不确定度的平方之和的正平方根，方和根） 扩展不确定度：确定测量结果可疑区间或范围的量，而合理赋予被测量的那些值可望以某一可能性（即置信水平）落入该区间或范围中。（包含因子X合成不确定度） 包含因子（覆盖、范围、置信）：为获得扩展不确定度，作为合成标准不确定度乘数的数字因子（在统计学中称为置信因子） 覆盖因子=扩展不确定度/合成标准不确定度 符号：A类标准不确度ui 包合因子k B类标准不确度uj 展伸不确度U 合成标准不确度uc U=k?uc 不确定度的评定 标准不确度分量 测量结果的不确定度 A类标准不确度ui （用统计方法评定） B类标准不确定度uj （用不同于A类的其它方法评定） A类ui1，ui2? B类uj1，uj2? uc= ui12+ui22+?uj12+Uj22+? U=k?uc 只有展伸不确定度才有置信概率（置信区间），其余不确定度都是点（标准偏差） 例如一个测量结果M=5000 U=1.7则测量结果为[5000-1.7，5000+1.7]，检验结果成正态分布计算展伸不确定度时，置信概率取99%（k=2.58），则测量结果99%落在[5000-1.7，5000+1.7]。 评定流程 建立数学模型 被测量Y常取决于它的N个测量值x1，x2……xN Y=f（x1，x2……xN） [例题]： 测量问题：用带热电偶的数字温度计，测量某一容器内的温度。 数学模型：被测温度 对该温度测量10次得t1……t10如下： 测量顺序（i）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ti（℃） ：400.1 400.0 400.1 399.9 399.9 400.0 400.1 400.2 400.0 399.9 根据数学模型确定不确定来源 测量结果y的不确定度取决于xi的不确定度u（xi） xi是y的不确定来源，寻找不确定度来源时，可从测量器具，环境，人员，方法等方面全面考虑。 如上面被测量温度T，它取决于数字温度计显示的温度D，热电偶修正C： T=D+C D的最佳值t = =1/10（400.1+400.0+?+399.9） =400.02℃ 已知热电偶修正C=0.48℃可得到温度的最佳值即测量结果： t = t +C=400.02+0.48=400.50℃ t 由测量人员按数字温度计显示的温度ti得到，故它又取决于测量人员重复性引起的不确定度及数字温度计引起的不确定度。 C由热电偶得到，它取决于热电偶引起的不确定度。 故以标准不确定度表示时，由测量人员重复性引起的标准不确定度u1’数字温度计引起的标准不确定度u2，热电偶引起的不确定度u3,三者合成的所得合成标准不确定度，即为测量结果t的不确定度。 xi的不确定度评定分为两类 A类评定 3. A类不确定度评定 a贝塞方法（最主要方法） S（xi.k）= ui=S（xi k）/ b最大误差法 S（xi.k）=Cni max|xik-xi| c极差法 d最小二乘法 A类评定的自由度：对贝塞尔法评定的自由度为ni-1 上述温度的测量的最佳值：t =