不等式与不等式组的解法..doc

1、教材分析 课程名称：不等式与不等式组的解法 教学内容和地位：学习对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。 教学难点：选择恰当的方法解一元一次不等式或一元一次不等式组 2、课时规划 课时：3课时 3、教学目标分析 　１、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。 　２、让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。 　　 　 一：复习上次课重点知识。 二：梳理本节重要知识点。 三：例题精讲。 四：练习。 五：重难点，易错点，常见题型和方法。 六：课堂总结。 5、教学过程设计 必讲知识点 一：复习上次课重点知识。 二：梳理本节重要知识点。 知识点一：不等式的概念 1、不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法. 知识点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 知识点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 知识点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 8、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例） 类型（设ab）不等式组的解集 数轴表示 　　1.（同大型，同大取大）xa　　2.（同小型，同小取小） xb　　3.（一大一小型，小大之间） bxa　　4.（比大的大，比小的小空集）无解 例1.解不等式组，并将解集标在数轴上 　　分析：解不等式组的基本思路是求组成这个不等式组的各个不等式的解集的公共部分，在解的过程中各个不等式彼此之间无关系，是独立的，在每一个不等式的解集都求出之后，才从“组”的角度去求“组”的解集，在此可借助于数轴用数形结合的思想去分析和解决问题。 　　解：解不等式(1)得x　　解不等式(2)得x≤4　 　　∴　 　　（利用数轴确定不等式组的解集） 　　∴　原不等式组的解集为x≤4　　∴　 　 （1）分别解不等式组的每一个不等式（2）求组的解集 （借助数轴找公共部分） （3）写出不等式组解集（4）将解集标在数轴上 　　例2.解不等式组 　　解：解不等式(1)得x-1,　　解不等式(2)得x≤1, 　　　　　　　　　　　　　解不等式(3)得x2, 　　∴ 　　∵在数轴上表示出各个解为： 　　∴原不等式组解集为-1x≤1 　　注意：借助数轴找公共解时，应选图中阴影部分，解集应用小于号连接，由小到大排列，解集不包括-1而包括1在内，找公共解的