不等式恒成立能成立恰成立问题专项练习..doc

不等式恒成立、能成立、恰成立问题专项练习 1、已知不等式恒成立。求实数的取值范围。 2、若不等式对任意实数x恒成立，求实数m取值范围 3、已知不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围 4、对任意的，函数的值总是正数，求x的取值范围 5、对于满足|p|2的所有实数p,求使不等式恒成立的x的取值范围。 6、 若不等式在内恒成立，则实数m的取值范围 。 7、不等式有解，求的取值范围。 8、对于不等式，存在实数，使此不等式成立的实数的集合是M；对于任意，使此不等式恒成立的实数的集合为N，求集合． 9、①对一切实数x,不等式恒成立，求实数a的范围。 ②若不等式有解，求实数a的范围。 ③若方程有解，求实数a的范围。 10、 ①若x,y满足方程，不等式恒成立，求实数c的范围。 ②若x,y满足方程，，求实数c的范围。 11、设函数，其中．若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 12、设函数，其中常数，若当时，恒成立，求的取值范围。=(，x+1)，= (1-x，t)。若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。 14、（浙江文21）设函数， （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立． 注：为自然对数的底数． （本小题满分1分） 已知函数，， . （I）求函数的； （Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.. (Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围. 17、函数 （1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。 （2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。 18、已知函数，，． (1)讨论函数的单调区间； (2)若对任意的，总存在使成立，求的取值范围. 19、（2010山东数）已知函数. (Ⅰ)当时，讨论的单调性； （Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使 ，求实数取值范围. 20、已知， （1）在上是减函数，求实数的取值范围； （2）令，是否存在实数，（是自然常数的最小值是3，存在，求出的值；不存在，说明理由时，证明： ．21．(本小题满分14分) . （1）若函数在x=1处与直线相切. ①求实数a，b的值； ②求函数上的最大值. （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围. 22、(乌鲁木齐第一中学二次月考理科)已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求正数的取值范围； （3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围． 23、设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 ， ①求的值； ②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。 ③若，求证：。 24、设函数. （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值； （Ⅱ）若对任意的不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围. 25、设函数 （1）求函数的极大值； （2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围． 26、（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设，证明：对任意，. 专项练习： 1、解： 2、解： 3、解析：, 对 ,, 即 在上恒成立, , 得，即的最大值为。 4、解：不等式即(x-1)p+x2-2x+10,设f(p)= (x-1)p+x2-2x+1,则f(p)在[-2,2]上恒大于0，故有： 即解得：∴x-1或x3. 5、解： 6、解： 7、解： 8、解：画出两个凼数和在 上的图象如图知当时， 当时总有所以 9、解：不等式有解有解有解，所以。 10、解：由又有解， 所以．令恒成立．所以 11、解：①② ③ 12、解：① ② 13、解：由条件可知 ，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者． 为使对任意，不等式在上恒成立，当且仅当， 即，即在上恒成立．即， 所以，因此满足条件的的取值范围是． 14、解：（II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。 ； 则由题意得 即解得 。 15、解：依定义。则， 若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设恒成立。 ∴在（-1，1）上恒成立。 考虑函数，（如图） 由于的图象是对称轴为，开口向上的抛物线， 故要使在（-1，1）上恒成立，即。 而当时，在（-1，1）上满足0， 即在（-1，1）上是增函数。故t的取值范围是. （浙江文21）设函数， （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求所有实数，使对恒成立． 注：为自然对数的底数．