电磁场之恒定磁场-1.ppt

2 . 磁矢位 A 的求解 思考题： 与静电场的镜像法进行对照。 例： 一根通有电流I的无限长直导线在周围空间产生的?m ①：参考点取 ②：参考点取 Image Method 下 页 上 页 磁场中也可以应用镜像法 镜像法的理论依据是： 镜像法的目的是： 唯一性定理； 将未知的复杂分布的磁化电流用虚设的简单分布的镜像电流替代，使计算场域为无限大均匀媒质； 镜像法的关键是： 确定镜像电流的个数，大小、位置及方向以保证原场的边值问题不变； 镜像电荷只能放在待求场域以外的区域。 应用镜像法解题时注意： 3.6 磁场中的镜像法 r r r 根据分界面上的边界条件H1t= H2t和B1n= B2n，可得: 三电流参考方向规定一致。 总为正; 方向要看 的正负而定. 磁场分布的特点： 镜像电流 空气中 的磁场为无铁磁物质情况下的二倍。 铁磁表面不是等磁位面。 下 页 上 页 若空气与铁磁物质交界，载流导体 I 置于铁磁物质中，此时磁场分布有什么特点呢？ 讨论 ?磁链：电流线圈各匝交链的磁通的总和称为磁链?(亦称自感磁链)。线圈的总磁链为相应线匝磁链的总和，即 §3－7 电感3.7.1 自感 ? 线性媒质中，线圈的自感磁链 ? 与其激磁电流I成正比，定义:线圈的自感系数(简称自感)L 亨利（H） ?内磁链：导线内部,仅与部分电流相交链的磁通称内磁通,相应的磁链称内磁链。 亨利（H） 内自感 ?外磁链：完全在导线外部闭合的磁通称外磁通,相应的磁链称外磁链。 外自感 亨利（H） 内自感 载流导线内的磁通 载流导线外的磁通 4） 磁偶极子与电偶极子对比 下 页 上 页 模 型 电 量 电场与磁场 电偶极子 磁偶极子 注意 电偶极子总是削弱外电场，磁偶极子则不然。 5.一般形式的安培环路定律 移项后 定义：磁场强度 A/m 则有 下 页 上 页 安培环路定律 若考虑磁化电流的作用 下 页 上 页 对于线性均匀各向同性的磁介质 磁化率 相对磁导率 B 与 H 的关系 H 的旋度 Stokes’ 表明恒定磁场是有旋场，电流是恒定磁场的漩涡源。 = 下 页 上 页 平行平面磁场，且轴对称，故 有一磁导率为 μ ，半径为 a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气 μ0 ，试求 B，H 与 M 的分布，并求磁化电流。 下 页 上 页 解 例 导磁圆柱 ? = 0 及? =a 处有面磁化电流 下 页 上 页 方向 例： 导磁率为?无限长磁介质圆管中通有电流I， 求：空间各处 ? ?0 I a b 解： ① 0＜r ＜a： ② a＜r ＜b： a＜r ＜b a≤r ≤ b 边界条件 法向： 切向： ③ r ＞b： ? ?0 I a b (r ≥b) (r b) ④ 铁中的磁化强度： 总磁化电流： 1.恒定磁场的基本方程： §3－3 恒定磁场基本方程 构成方程 恒定磁场的性质是有旋无源,电流是激发磁场的涡旋源。 （磁通连续原理） （安培环路定律） F2不能表示恒定磁场。 F1可以表示恒定磁场。 试判断下列矢量能否表示为一个恒定磁场？ 下 页 上 页 解 例 2 分界面上的边界条件 在如图分界面上的P点周围作积分回路，并令 。 讨论: 场量在通过分界面时 的跃变规律 切向条件 法向条件 根据 分界面上有面电流 分界面上无面电流 分界面上 H 的衔接条件 如图作封闭积分曲面，并令 根据 B磁感应强度法向分量连续, H 的法向分量在分界面不连续. 分界面上 B 的衔接条件 分析铁磁媒质与空气分界面情况。 3. 折射定律 设媒质均匀、各向同性，分界面 K=0 折射定律 表明只要 ，空气侧的B 与分界面近似垂直。 下 页 上 页 解 例 ? ? 一般非铁磁质材料的磁导率?2近似为真空磁导率?0，而铁磁质材料（铁，镍，钴及合金等）的磁导率?1比?0大得多。 如果磁感应强度从铁磁质进入非铁磁质，只要?1?90?，?2?0?。即非铁磁质中的磁感应强度垂直于分界面. 如设?1＝88?，?1＝3000?0，?2??0。 即 A/m T 已知两种媒质分界面 试求 B1，B2与 H2 的分布。 （ x=0平面是分界面） 面电流 A/m A/m， 下 页 上 页 解 例 矢量磁位 唯一 不唯一 §3－4 磁矢位 静电场:无旋性 恒定磁场的无散性 注意 A是从矢量恒等式得出，是引入的辅助计算量，无明确的物理意义； A适用于整个磁场区域； 因 Stokes’ A的单位 Wb/m（韦伯/米） 确定一个矢量必须同时知道其散度与旋度