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开心暑假泉州篇八年级 开心暑假结束篇
开心暑假泉州篇八年级 开心暑假结束篇
一、分类讨论问题1、已知x,y为直角三角形两边的长,满足x?4?2出下列等式中x的值.y?5y?6?022,则第三边的长为_____________。 11x?1?111?x2、如图2-4-2,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN…
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一、分类讨论问题
1、已知x,y为直角三角形两边的长,满足
x?4?
2
出下列等式中x的值.
y?5y?6?0
2
2
,则第三边的长为_____________。
11x?1
?1
11?x
2、如图2-4-2,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动.当DM= 时,△ABE与以D、M、N为项点的三角形相似.
NDA
二、数形结合思想
M
10、阅读材料,解答下列问题.
例:当a?0时,如a?6则a?6?6,故此时a的绝对值是它本身
3、如图,为实数a、b
?
B
E
图2-4-2
C
当a?0时,a?0,故此时a的绝对值是零
当a?0时,如a??6则a??6?6??(?6),故此时a的绝对值是它的相反数
?综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
三、整体思想
4、如果(a2+b2) 2-2(a2+b2)-3=0,那么a2+b2=_________
5、如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需________米.
6、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为__________cm. 四、规律探索问题 7、有一组数:
13579,,,?,请观察它们的构成规律,用2
?a?a??0
??a?
当a?0当a?0 当a?0
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想.
问:(
1 (
2a的大小关系. 六、一次函数与方程、不等式综合
11、如图,直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点为(﹣2,0),则关于x的不等式kx+b<0的解集是
.
发现的规律写出第n(n为正整数)个数为 8、如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二
个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…,依此类推,则第10个三角形的周长为( )
A.
19
110
B. C.()
2
1
9
D.()
2
1
10
五、阅读理解
ab
9、符号“
ab
”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
cd
cd
?ad?bc,请你根据上述规定求
12、下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y(L)?与进水时间x(min)的函数关系. (1)求y与x之间的函数关系式.
(2)进水多少分钟后,水箱中的水量超过100L?
13、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者
与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数
.
八、一元一次不等式组应用题
14、在一条笔直的公路上有A、B两地,它们相距150千米,甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时
出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往B、A 两地.甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时,设行驶时间为x小时.
(1)从出发到两车相遇之前,两车的距离是多少千米?(结果用含x的代数式表示)
(2)已知两车都配有对讲机,每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时?
第二部分:七上-九上代表性试题
15、如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开 始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘 米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么: (1)如图,当t为何值时,?QAP为等腰直角三角形?
A
P 图1
(2)如图2,当t为何值时,?QAB的面积等长方形ABCD的面积的
14
?
A
P
B
图2
(3)
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