中公数量关系基本理论..docx

2013国家公务员考试“数量关系”基本理论来源：中公教育?????时间：2012-09-07?加入收藏电邮给朋友打印文章写信给编辑（一）数量关系——数学运算数学运算常见题型一、平均数问题包括算术平均数、几何平均数和加权平均数，公务员考试中主要考查算术平均数。算术平均数：一组数据中所有数据之和除以数据个数所得的商数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的三分之一种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1．5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是： （A）A．5：2 B．4：3 C．3：1 D．2：1思路：混合产量问题采用十字交叉法，在这里“平均值”就是产量。设普通水稻产量是1，那么今年的总产量就是1.5，则普通水稻的平均产量为1，今年总产量的平均值为1.5.今年普通水稻2/3，超级水稻占1/3，两者之比为2:1二、和差倍比问题和倍关系：已知两个及两个以上的数之和与它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少的问题，称为和倍问题。和倍关系：和÷（倍数+1）＝1倍量，1倍量×倍数＝几倍量差倍问题：已知两个数的差及其倍数关系，求这两个数各是多少的问题，称为差倍问题。差倍关系：差÷（倍数－1）＝1倍量，1倍量×倍数＝几倍量注意：和差总数与倍数和差的对应关系。例：三个单位共有180人，甲。乙俩个单位人数之和比丙单位多4倍，甲单位比乙单位多1/2，则甲单位有多少人（90人）思路：欲求甲单位人数，需求出甲乙两个单位的人数。则将甲乙看作一个整体，与丙之间的和倍关系可以求出甲乙之和，再根据甲乙之间的和倍关系求得甲单位的人数三、浓度问题溶液的质量＝溶质的质量+溶剂的质量；浓度＝溶质质量÷溶液质量例：甲杯中有浓度17%的溶液400克,乙倍里有浓度23%的同种溶液600克,现从甲\乙取出同质量的溶液,把甲杯取出的倒在乙杯,乙杯取出的倒在甲杯,使甲\乙两杯溶液的浓度相同,问现在两杯溶液的浓度是多少?? 20.6%思路：最终为两杯溶液的浓度相同，刚可以把两杯溶液看成一个整体，其最终浓度等于两杯溶液直接混合以后的浓度。（400×17%+600×23%）、400+600＝20.6%四、日期问题闰年判定非100的倍数的年份：能被4整除的是闰年。是100的倍数的年份：能被400整除的是闰年特例：能被400整除的年份中3200年不是闰年。例：2008年元旦是星期二，2009年元旦是星期几？ （星期四）思路：2008年是闰年，刚闰年星期加2.五、方阵问题实心方阵?? 总人数＝最外层每边人数的平方空心方阵?? 方阵相邻两层相关8人，因此总人数可以看成首项为最外层总人数，公差为－8的等差数列之和。每层总人数－该层每边数×4－4例：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（? C）A．156人??????????? B．210人????????????? C．220人???????????? D．280人思路：空心方阵，每层人数可以看成首项为60，公差为－8的等差数列，（44－60）÷（－8）+1＝3，中间一层为第三层，则方阵共有5层，则士兵总人数为5×60－（5×4）/2×8=220人六、相遇问题及追及问题相遇时间＝相遇路程÷速度和追及时间＝追及路程÷速度差多次相遇问题中，第N次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2N－1）倍。例：小赵和小李是两位竞走运动员,小赵从A地出发,小李同时从B地出发，想向而行,在两地往返练习.第一次相遇地点距A地1.4千米,第二次相遇句地点距B地0.6千米,当他们两个第四次相遇时,地点距A地有多远?答案：2.6千米思路：此题为多次相遇问题。考生需要利用相遇问题的性质，首先求出A、B两地的距离，然后再根据距离求出两人第四次相遇地点与A地的距离。第二次相遇时小赵走了1.4×3＝4.2千米，由此可知A、B两地相距4.2－0.6＝3.6千米。第四次相遇时小赵走了1.4×7＝9.8千米，9.8＝3.6×2+2.6，故第四次相遇时距A地2.6千米。七、流水问题顺水速度＝船速+水速；逆水速度＝船速－水速；船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2例：一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？（C）A. 1千米??? B. 2千米??? C. 3千米???? D. 6千米思路：解决流水问题的关键在于找出船速、水速、顺水速度和逆水速度这四个量，然后根据其之间的关系求出未知量。顺水速度为30千米/小时，逆水速度为30×3÷5＝18千米/小时。水速＝（30－18）÷2＝6