文艺复兴时期 文艺复兴时期数学发展的重要因素.doc

文艺复兴时期 文艺复兴时期数学发展的重要因素 导读：就爱阅读网友为您分享以下“文艺复兴时期数学发展的重要因素”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 文艺复兴时期数学发展的重要因素 中文摘要：从 14 世纪到 16 世纪末，欧洲兴起了文艺复兴运动，这是一场思想解放运动，这场运动最早从意大利兴起，逐渐扩展到德国、法国、英国、西班牙、荷兰，以至整个欧洲大陆。文艺复兴以反基督教 思想体系为中心，推崇人文主义，颂扬人，蔑视神，赞美人性，贬抑神性，提倡人权，否定神权，标榜人 道，批判神道。因此，中世纪束缚人们自由思想的经院哲学和神学教条逐渐被推毁，开始出现科学、文学 和艺术发展的高潮。在数学史上，文艺复兴时期的欧洲数学是初等数学向近代数学跃进的一个转折 关键词：文艺复兴 数学史 因素 发展 十四至十六世纪在欧洲历史上是从中世纪向近代过渡的时期， 史称文艺复兴时期。 中世 纪束缚人们思想的宗教观、 神学和经院哲学逐步被摧毁， 出现了复兴古代科学和艺术的文化 运动。在自然科学方面，如哥伦布地理上的大发现、哥白尼的日心说、伽利略在数学物理上 的创造发明等革命性事件相继发生。 这一时期， 在数学中首先发展起来的是透视法。 艺术家们把描述现实世界作为绘画的目 标，研究如何把三维的现实世界绘制在二维的画布上。他们研究绘画的数学理论，建立了早 期的数学透视法思想，这些工作成为十八世纪射影几何的起点。其中最著名的代表人物有： 意大利的达芬奇(Leonardo da Vinci)、阿尔贝蒂(Leone Battista Alberti)、弗朗西斯卡 (Piero della Francesca)、德国的丢勒(Albrecht Durer)等。 文艺复兴时期更出版了一批普及的算术书， 内容多是用于商业、 税收测量等方面的实用 算术。印度—阿拉伯数码的使用使算术运算日趋标准化。L帕奇欧里(Pacioli)的《算 术、 几 何 及 比 例 性 质 之 摘 要 》 (Summa de arithmetica ， geometrica ， proportioni et proportionalita，1494)是一本内容全面的数学书；J维德曼(Widman)的《商业速算法》 (1489)中首次使用符号「+」和「-」表示加法和减法；A里泽(Riese)于 1522 年出版的算 术书多次再版，有广泛的影响；斯蒂文(Simon Stevin)的《论十进》(1585)系统阐述了十进 分数的理 论。 代数学在文艺复兴时期取得了重要发展，三、四次方程的解法被发现。意大利人卡尔 达诺在他的著作《大术》中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实应归功于另一 学者塔塔利亚。四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大术》中也有记载。邦 贝利在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形， 并使用了虚数， 还改进了当时流行的代数 1 符号。符号代数学是由 16 世纪的法国数学家韦达确立的。他于 1591 年出版了《分析方法入 门》 ，对代数学加以系统的整理，第一次自觉地使用字母来表示未知数和已知数。韦达在他 的另一部著作《论方程的识别与订正中，改进了三、四次方程的解法，还建立了二次方程和 三次方程方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。 三角学在文艺复兴时期也获得 了较大的发展。德国数学家雷格蒙塔努斯的《论各种三角形》是欧洲第一部独立于天文学的 三角学著作。书中对平面三角和球面三角进行了系统的阐述，还有很精密的三角函数表。哥 白尼的学生雷蒂库斯在重新定义三角函数的基础上， 制作了更多精密的三角函数表。 法国人 笛卡儿 于 1637 年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。费马建立了求切线、求 极大值和极小值以及定积分方法， 对微积分做出了重大贡献。 其将不定方程的研究限制在整 数范围内， 从而开始了数论这门数学分支。 在和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率论 的基本原则——数学期望的概念。 文艺复兴时期在文学、绘画、建筑、天文学各领域都取得了巨大的成就。数学方面则 主要是在中世纪大翻译运动的基础上， 吸收希腊和阿拉伯的数学成果， 从而建立了数学与科 学技术的密切联系，为下两个世纪数学的大发展作了准备。 首先，人们在思想观念上冲破了宗教思想的束缚，恢复了古希腊哲学关心自然界的传 统，倡导了科学实验的方法。许多学者提出了把数学演绎和科学实验结合起来的方法，认为 数学是揭开自然奥秘的强有力的工具，这无疑推动了数学的发展。 其次，当时初等数学的各个领域都有了不起的进展。在算术方面，人们不仅总结了印 度数学和阿拉伯数学的计算技巧， 而且英国数学怪杰纳皮尔破天荒地发明了对数， 取得了计 算技术的突破。在代数方面，人们继承了阿拉伯数学的精华，又发掘