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《直线与圆的位置关系》主题单元教学设计 主题单元 标题 直线与圆的位置关系 作者姓名 电子邮件 wqrycy@ 地址/邮编 联系电话 学科领域 (说明：本教案所涉及的学科领域；在相关学科复选框内打勾) 思想品德 音乐 化学 信息技术 其他（请出）： 语文 美术 生物 劳动与技术 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 适用年级 九年级 所需时间 3课时 主题概述 (对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的概念图) 此单元是数学教材九年级下第三章《直线与圆、圆与圆的位置关系》的第一部分。内容包括：直线与圆的三种位置关系、直线与圆相切的判定及性质。它与直角三角形、四边形、三角函数、圆的基础知识等有密切的关联，是建立在圆的基础知识点上的进一步的学习，也是高中相关内容的铺垫。此单元首先从探究直线与圆的三种位置关系出发，重点进行了直线与圆相切及性质的有关知识的学习。通过学习学生要体验切线概念、过圆上一点画圆切线、切线的判定，探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质，掌握画切线、切线的性质及应用。通过观察、动手实践等活动来体验获得知识的乐趣。并且所学内容具有很强的综合性，同时各种位置关系的判定、直线与圆相切的概念具有一定的抽象性，所以这单元能较好促进学生对以往知识的复习度及空间想象能力、逻辑推理能力的提高。 学习目标 知识与技能： 1.了解圆的切线的概念、直线与圆的三种位置关系。 2.理解切线的判定方法。 3.掌握圆的切线画法（过圆上点）、切线的判定、性质及应用。 过程与方法： 1.体验切线概念、画圆切线及切线判定。 2.探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质的得出过程。 情感态度与价值观： 1.学会合作学习与分工负责。 2.培养学生勇于克服困难的毅力及树立辩证唯物主义的认识观。 对应课标 学会与他人合作交流，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，形成实事求是的科学态度。 主题单元问题设计 直线与圆有几种位置关系？ 如何判定直线与圆相切？ 直线与圆相切性质有哪些？ 专题划分 专题一：直线与圆的位置关系 专题二：直线与圆相切的判定 专题三：直线与圆相切的性质 专题一：直线与圆的位置关系 本专题是对学习直线与圆相切及两圆位置关系的铺垫，也是对以往有关知识的巩固，主要内容借用地平线与太阳之间的位置关系来发现直线与圆的三种位置关系，这个过程需要通过观察、动手实践、归纳的过程。实现培养自主学习能力的目的。 学习目标 (描述该学习所要达到的主要目标) 1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程。 2、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。 3、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。 所需资源材料和环境(在此列出学习过程中所需的各种支持资源) 信息化资源 视频：太阳从地平线升起 Flash动画：圆与线位置关系 常规资源 教材 教学支撑 环境 良好的网络环境、班级博客 其 他 建立良好的学习氛围 所设计的系列教学引导问题 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 2.观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？ 所需时间 1课时 详细学习 活动过程 1.电脑演示：海上日出 观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 思考：发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 2、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？ 3、直线与圆的位置关系量化 观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？ 教学评价 自评 组评 师评 参与度 协作性 效果 专题二：直线与圆相切的判定 本专题是在学习了直线与圆的三种位置关系后对于相切的深入研究，这个过程需要通过动手实践、合作交流的过程来归纳所学内容，从而提高学生的合作能力及强化互助意识。 学习目标 (描述该学习所要达到的主要目标) 1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。 2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性。 3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。 所需资源材料和环境(在此列出学