l立体几何初步教材分析——杨帆.docVIP

数学必修2第一章立体几何初步章节分析 （杨帆 陕西师范大学 710062） 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科，而三维空间是人们生存的现实空间．本章将按照由整体到局部的研究方法，研究“简单几何体、直观图、三视图、空间图形的基本关系和公理、平行关系、垂直关系以及简单几何体的面积和体积”，对三维空间的几何对象进行直观感知、操作确认、思辨论证． 1.教材内容的变化 新课标新增了三视图与三视图和实物图的转换，这些内容与初中阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接，而《旧大纲》中 “直线、平面、简单几何体”没有这部分内容．增加这部分内容的主要目的是通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形进行整体上的认识，培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力，更全面地把握空间几何体． 新课标也减少了一些内容：如异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离，点到平面的距离，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理，平行平面间的距离，多面体，正多面体． 2.教学目标 2.1知识目标 基础知识： （1）理解柱、锥、台、球的结构特征； （2）了解二面角及其平面角的概念； （3）掌握空间点、直线、与平面之间的位置关系分类（重点）． 基本技能： （1）理解三视图画法的规则，能画简单几何体的三视图； （2）掌握斜二测画法，能作简单几何体的直观图； （3）了解柱、锥、台、球表面积和体积的计算公式，并能计算一些简单组合体的表面积和体积； （4）理解并掌握平行关系和垂直关系的判断和性质（重点）； （5）能利用公理和基本定理证明简单的几何命题（重点）． 2.2过程目标 （1）培养和发展学生的空间想象力与几何直观能力． 新课程立体几何初步新增加了三视图以及与实物图之间的转换．新增这些内容的目的就是为了让学生更好的认识我们所生活的这个三维空间，能够准确地描述现实世界与图形之间的关系，能从课本还原到现实，来解决生活、生产中的各种问题，发展学生对数学知识的应用意识．例如，平行关系和垂直关系中都是从生活中的平行或垂直关系出发，引入新课，进而进行探究，最后回到生活中来解决实际问题．此外，教师也应注重学生画图能力的培养，特别是立体图形直观图的画法．良好的空间想象能力是学生应该具备的基本数学素养，对于学生更好的生存与发展具有重要意义． （2）培养学生自主的合情推理与演绎推理能力． 《标准》在立体几何初步部分，要求学生首先通过观察实物模型，空间几何体等，直观认识和理解空间图形的性质以及点、线、面的位置关系，并用数学语言进行表述．这种由一般到特殊，从具体到抽象的推理、归纳、并抽象的过程更易于学生的理论创新．而以往的教材只注重知识的强化和变式应用来锻炼学生的逻辑推理能力，却忽略了知识的发现过程和呈现方式．新课程强调数学的本质，强调数学思维品质的培养．我们可以适当弱化演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发，进行合情推理，转向更全面的教育价值． 2.3情感目标 旧教材将内容去头去尾烧中段呈现给学生，学生既不知道知识“从哪里来，又不知道到哪里去？”，新课程通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，这需要学生从身边的几何实体出发，动手做一做去猜想和验证一些命题．体验定理完整的探究过程，让学生感受到了概念的发是自然形成的，而不是数学家发明出来强加于人的、无用的． 3．知识结构与教学安排 3.1知识结构 3.2课时安排 §1.1简单旋转体 §1.2简单多面体 §2直观图 约1课时 §3.1简单组合体的三视图 约1课时 §3.2由三视图还原成实物图 约1课时 §4.1空间图形的基本关系的认识 约1课时 §4.2空间图形的公理 约2课时 §5.1平行关系的判定 约1课时 §5.2平行关系的性质 约2课时 §6.1垂直关系的判定 约2课时 §6.2垂直关系的性质 约1课时 §7.1简单几何体的侧面积