[集合的概念.pptVIP

问题 在日常生活中，在逻辑、数学以及其它科学的研究中，我们经常需要把事物进行分类，把各类对象看作一个整体来分别处理，数学中的集合正是从现实生活中抽象出来的概念，在数学中，把可确定的可区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来的一个整体看作一个集合。 虽然日常生活中的相关集合的简单现象很早以前就有，但对集合的研究何时上升为一种数学理论呢？ 是在19世纪。这个理论就是“集合论”。 “集合论”这个成果来之不易。 集合论创始者是德国数学家康托尔，在康托尔那个时期，康托尔从发表第一份集合论研究成果开始，就标志着他踏上勇敢冒险的不归路，科学的发展不可能总是一帆风顺的，对集合论艰难的探索过程中，由于多方面的精神打击，康托尔多次精神崩溃。 尽管数学家康托尔为“集合论”付出了沉重的代价，好在他所专注的“集合论”没有被永远埋没。 自从数学家康托尔在19世纪70年代奠定集合论的基础，经过一大批卓越的科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，几乎所有的数学概念都能用集合论语言描述，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。 接下来，我们来了解一个康托尔为我们开拓的伊甸园 数学中集合的概念： 把可确定的可区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来的一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。 集合中的元素具有确定性，互异性和无序性三个特征。 关于集合中元素的确定性的解释引入一个数学思想 有一则寓言故事小马过河，小马问河水深不深，牛伯伯说河水浅，小松鼠说河水深，相对而言牛伯伯与小松鼠说得都对，但深浅又明明是反义词，这两个结论使小马陷入一时的误解与困扰。自然语言中许多模糊不清、模棱两可、相对而言的描述容易导致歧义、误解。 然而数学正是追求可靠、明晰的学科，数学语言作为一种独特的通用语言，它必须尽可能克服模糊不清、模棱两可、容易导致歧义的描述。比如用数学语言写出来的数学课本，要让很多很多的人看，它的明晰、可靠能使读者获得清晰、明确、一致的理解。 集合的元素可以是人，可以是物，也可以是想象出的东西，任何事物都可以看作元素， 现实生活中的数学或许发挥着巨大的作用或许丰富多彩，但经过智慧抽象出来的数学本身却十分无趣。 中学数学中常用的集合也就是数集、点集、图集 这里，我们从数集入手，了解三个内容。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所有的动物 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 某燕窝里所有的燕子 某鱼缸里所有的鱼 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 某超市食品区购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、芹菜、白菜、桔子、葡萄。 如何将这些食品摆放在指定的货架上？有水果架与蔬菜架。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2