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课 题 第九讲：不等式性质二（同乘除） 教学目标 掌握不等式的性质二：同乘除； 重点、难点 1、不等式的性质二：同乘除。 2、建立量与量之间的不等关系。 考点及考试要求 理解不等式的概念；掌握不等式的性质二：同乘除。 教学内容 知识框架 不等式的基本性质：同乘除 知识点1、利用不等式的基本性质比较大小 1．乘方性质 1）若 ，则有：① ； 2）若 ，则 （n为正整数）。 2．倒数性质 1）若 或 ，则 。 2）若 或 ，则 。 3．绝对值的性质 1） 。 2）若 ，且 ，①当 时，有 ； 3）当 时，有 。 4．有关分数的性质 若abm0,则 1）真分数的性质： ①；② , 2）假分数的性质：①；② . 说明：1)是真分数的性质，可简述为：真分数越加越大，越减越小; 2）是假分数的性质，可简述为：假分数越加越小，越减越大。 典型例题 ① 若a＞b，则3a 3b，－2a －2b， 2a－1 2b－1，－2a+1 －2b+1； ② 若a＞b ，c＜0，则ac bc 【例2】根据不等式性质，判断下列语句是否正确。 ⑴ －100＜0两边都乘以－1，得100＜0； （ ） ⑵ 2x＞5x两边都除以x，得2＞5 （ ） ⑶ 0.3＜1，则0.3a＜a （ ） ⑷ 若a＞b，则a－b＞0 （ ） 【例3】a克糖水中有b克糖．则糖的质量与糖水的质量比为 ．若再添加c克糖(c＞0)，则糖的质量与糖水的质量比为 ．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及生活常识提炼出－个不等式 ． 变式1、若ab,c0,用“＞”或“＜”填空： (1) ; (2)2a－4_____2b－4; (3)－a____－b; (4) ac2___bc2　　(5)ac_____bc; (6)ac+c____bc+c 变式2：若ab,用“”或“”填空： ⑴-ab -b2 ⑵ 10a+b 10b+a ⑶a(c2+1) b(c2+1) ⑷2a a+b ⑸3-a 3-b ⑹ -3a+5 -3b+5 变式3：判断下列不等式的变形是否正确，并说明理由。 ⑴ 由a b，得acbc ⑵ 由x＞y，且m≠0，得 ⑶ 由x＞y，得xz2＞yz2 ⑷ 由xz2＞yz2，得x＞y 变式4：若a＜b，则下列各式中一定成立的是 ( ) A．a－1＜b－1 B．＞ C．－a＜－b D．ac2＜bc2a＞b，c＞0，那么ac＞bc（） （2）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 用式子可表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（） 典型例题 ，利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”： （1） （2） （3）_____ (4)_____ (5) 【例5】 按下列要求，写出仍能成立的不等式： （1），两边都乘以，得___________________ （2），两边都加上（－5），得________________ （3），两边都乘以15，得___________________ 【例6】根据，则下面哪个不等式不一定成立( ) A． B． C． D． 如果，那么下列四个式子中：① ② ③ ④正确的式子的个数共有 ( ) 个 B．个 C．个 D．个 如果，则下列哪个不等式是正确的( ) A． B． C． D． 已知，要使成立，则必须满足(　　) B． C． D．为任意数 若，则下列不等成立的是( ) A． B． C． D． ，两边都乘15，得___________________ （2），两边都乘，得___________________ （3），两边都加上5，得___________________ 【提高题】 先阅读，再解答I司题：