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等腰三角形中考考点分析 等腰三角形基本概念 6.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 2.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 1.3.在等腰R△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ．7.如图，在中，，，点 为的中点，，垂足为点，则等于（　　） A．　　 B． 　　C．　　 D． 14. 如图6，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①. （1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）. 4.如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、 于D、E两点，并连接、．若∠A=30°，＝，则∠BDE的度数为何？ A． 45 B． 52．5 C． 67．5 D． 75 4.5.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　　． 9.如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记∠A B B=，∠，…，∠则= ； = 。 10 12.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度． 求面积 1.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　 　） （A） （B） （C） （D） 5.如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？ A．2：1 B． 3：2 C． 4：3 D． 5：4 11. （第15题图） 5. 是一张等腰直角三角形纸板，. 要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？请说明理由. 图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，则 ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为(如图3)；继续操作下去…则第10次剪取时， . 求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和. 8.如图6，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=__________________. 10如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE. (1) 求证：△ACD≌△BCE； (2) 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5, 若BC＝8时，求PQ的长. 9.11.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC， （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。 利用全等解决问题 7.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 ． 1.如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）. （1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ； （2）设CG＝x，