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等腰三角形的性质 学科：数学 年级：初二 授课教师：陈艳仿 一、设计思路 选题 本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。 _______________________ _______________________ _______________________ 重合的角： _______________________ _______________________ _______________________ 活动三：理论证明等腰三角形的性质 （1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？ （2）用数学符号如何表达条件和结论？ （3）如何证明？ （4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底线上的中线、底边上的高互相重合）吗？ 活动四：新知应用，例题详解 例1.如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是 变式练习：如果等腰三角形一个内角的度数是36°，那么它另外两个内角的度数为多少？ 例2.在△ABC中，AB=AD=DC, ∠BAD=26°.求∠ B和∠ C的度数. 变式练习 如图，在△ABC中，AB=AC, 点D在AC上，且BD=BC=AD 求△ABC各角的度数。 例3、 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE。 例4、如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上一点，PD⊥AC于D，PM⊥AB于M，BN为高，求证：PD+PM=BN 活动五：小结与作业 1、本节课我们学习了哪些知识？在学习过程中运用了哪些数学方法？ 2、你还有哪些课本外的收获？ 作业：整理笔记，认真完成课本56页1—5题 调动学生积极性，通过折叠在体会轴对称图形性质的同时引入本课课题。 小组内借助折叠等腰三角形纸片，几何画板的计算测量功能，猜测等腰三角形的性质，在这个过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。 培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力学生证明，鼓励学生思考不同的证明方法，充分挖掘三角形全等的知识 培养学生正确应用所学知识的能力，培养应用意识，参与意识，巩固所学知识，渗透分类讨论的思想 教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。 巩固提高，发散学生思维，组内评优，全班展示 总结回顾学生内容，帮助学生归纳。巩固学生所学知识。 充分发挥“动觉型”特点学生的优势 有意匹配“口试”优势，预留讨论总结实践 匹配“口述”占优的学生，将自己的想法与他人进行交流分享；失配“书写”劣势，将证明过程板书，提高书面表达能力。 发挥“细节型、思维活跃型”优势， 一题多解同时发挥“听觉型”优势，失配“书写型”，预留时间书写证明过程。 发挥“口述型”优势，让尽可能多的学生表达自己的想法。 板书设计： 12.3.1 等腰三角形 一、等腰三角形性质： 二、知识应用： 1、等腰三角形是轴对称图形 例4： 证明：连接AP， 2、等腰三角形两底角相等 ∵△ABC的面积=△ABP的面积+△APC的面积 3、等腰三角形的顶角的平分线， 底边上的中线，底边上的高互相重合。 ∵AB=AC，∴PD+PM=BN 七、教学反思： 本学期我加入了学校的《基于学习优势的高效课堂实践研究》课题组，我研究的题目是《初中数学几何图形性质的实践研究》，所以本学期我的教学重点落在了，如何提高数学课堂的高效性，如何充分发挥学生们的学习优势。下面就本学期我做的《等腰三角形的性质》这节课，谈一下几点反思。 本节课重点要让学生通过动手剪纸、翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形两个底角相等、三线合一的性质。授课形式以小组分工合作、组内讨论交流的形式展开，其目的是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角的知识加以论证，同时使学生发挥其本身的学习优势，并且达到使数学思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层