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等腰三角形性质试题 1、在△ABC中，AB=AC。 (1)若∠A=50°，则∠B= °，∠C= °； (2)若∠B=45°，则∠A= °，∠C= °； (3)若∠C=60°，则∠A= °，∠B= °； (4)若∠A=B，则∠A= °，∠C= °。 2、等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 。 3、等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是 。 4、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个角的度数分别为 ( ) A.40°、40° B.100°、20° C.50°、50° D.40°、40°或20°、100° 5、等腰三角形中的一个角是50°，则另两个角的度数分别是 ( ) A.65°、65° B.50°、80° C.65°、65°或50°、80° D.50°、50° 6、等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是6cm，则它的周长是 ( ) A.26cm B.22cm C.16cm D.22cm或26cm 7、已知：如图，AD∥BC，点E在AB的延长线上，且CE=CB。 求证：∠A=∠E。 8、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线。 求证：AD∥BC。 9、已知：如图，AB=AC，DB=DC，AD交BC于O。 求证：AD⊥BC，OB=OC。 10、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高，AE分别交CB、CD于E、F，且CE=CF。 求证：AE平分∠BAC。 11、如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，∠ADE=45°，∠AED=110°，则∠B= °，∠C= °。 12、如图，点D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD= °。 13、如图，AD是等边△ABC的中线，AE=AD，则∠EDC= °。 14、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN。 求证：AM=AN。 15、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO。 求证：BE=CD。 16、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且AD=BE=CF。 求证：△DEF是等边三角形。 17、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB。 求：∠A的度数。 18、命题：“等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边”。 题设是： 结论是： 19、命题：“等腰三角形底边中点到两腰的距离相等”。 题设是： 结论是： 20、求证：等腰三角形两腰上的高相等。 21、求证：等腰三角形底边中线上的任意一点到两腰的距离相等。 22、已知：如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD是BC边上的中线，△ADE为等边三角形。 求证：CE=CD。 23、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于F。 求证：EC平分∠DEF。 24、在△ABC中，AB=AC，∠A=3∠B，则∠A= °，∠B= °。 25、若等腰三角形一边长为5，另一边长为6，则其周长为 。 26、如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，CD是斜边上的高，E是AB上一点，且CE=BE。 (1)写出图中所有的等腰三角形： ； (2)写出图中所有的等边三角形； ； (3)若DE=2cm，则AB= ，AC= 。 27、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，CD平分∠ACB，则∠ADC= °，图中有 个等腰三角形，它们是： . 28、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AC，AD=BD，AC=DC，则∠B= °，∠CAD= °。 29、已知：如图，△AOB中，点C在OA上，点E、D在OB上，且CD∥AB，AB=AD，CD=CE。 求证：CE∥AD。 30、已知：如图，AC=BD，AD=BC，