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目 录 第二讲 分治法 2 循环赛日程表问题 2 第三讲 动态规划 6 矩阵连乘问题 6 最长公共子序列 7 0-1背包问题 9 最大K乘积问题 11 第四讲 贪心法 13 背包问题 13 活动安排问题 14 最优装载 15 第五讲 回溯法 18 装载问题 18 八皇后问题 20 图的m着色问题 24 第六讲 分支限界法 27 布线问题_队列式 27 0-1背包问题_队列式 30 0-1背包问题_优先队列式 32 第二讲 分治法 循环赛日程表问题 问题描述：设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表： 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次； 每个选手一天只能参赛一次； 循环赛在n-1天内结束。 请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。 按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 1? ?2? ?3? ?4? ?5? ?6? ?7 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 1? ?2? ?3? ?4? ?5? ?6? ?7? ?8 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? 2? ?1? ?4? ?3? ?6? ?7? ?8? ?5 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?3? ?4? ?1? ?2? ?7? ?8? ?5? ?6 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 1? ?2? ?3? ?? ?? ?? ?4? ?3? ?2? ?1? ?8? ?5? ?6? ?7 ? ?? ?? ?? ?? ?1? ?2? ?3? ?4? ?? ?? ?? ?5? ?6? ?7? ?8? ?1? ?4? ?3? ?2 ? ? 1??? ?? ?? 2? ?1? ?4? ?3? ?? ?? ?? ?6? ?5? ?8? ?7? ?2? ?1? ?4? ?3 1? ?2? ?? ?? ?? ?3? ?4? ?1? ?2? ?? ?? ?? ?7? ?8? ?5? ?6? ?3? ?2? ?1? ?4 2? ?1? ?? ?? ?? ?4? ?3? ?2? ?1? ?? ?? ?? ?8? ?7? ?6? ?5? ?4? ?3? ?2? ?1 （1）? ? ? ? ? ? ? ? （2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3） 图1? 2个、4个和8个选手的比赛日程表 图1所列出的正方形表（3）是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。 //?代码如下： void?matchtable(int?a[][N],?int?k) ...{ int?n=1,?m=1; for?(int?i=1;?i=k;?i++) ?????n?*=?2; for(int?i=0;?in;?i++) ???????a[i][0]=i+1; for(int?s=0;?sk;?s++)???//?k个阶段，从左到右 ...{ ??????n?/=?2; ?????for(int?t=0;?tn;?t++)?//?每个阶段有t次循环 ?????...{ ??????????for(int?j=m;?j2*m;?j++) ???????????????for(int?i=m;?i2*m;?i++) ?????????????...{ ???????????????????//?类似于fft中的蝴蝶算法操作，十字形交叉赋值 ????????????????????a[i-m+2*t*m][j]?=?a[i+2*t*m][j-m];? ????????????????????a[i+2*t*m][j]?=?a[i-m+2*t*m][j-m];? ????????????????} ???????}??????? ????????m?*=?2;??? ????}?????????? }