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复数的引入  数的概念的扩展 2011年4月15日 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号：1、2、3、4、…… ，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集. 此时只有自然数，其它的数如正数、负数、分数……甚至连零都还没有出现，人们的一切活动也都用自然数表示，在计算时也只能进行加法和乘法运算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 但随着生产活动的不断发展，有些活动就无法用数来表示了： 如某人本来有五斗粮食，有一天他因故损坏了别人房屋须赔偿十斗粮食，他现在还有几斗粮食？ 这一问题在当时是无法用数学解决的， 因为 5－10  N 数集（自然数集）面临着 第一次扩展 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 自然数集如何扩展呢？ 引进“新数”：0和正负整数，组成新数集 整数集 Z = { 0，± 1， ± 2， …… } 确定数集扩展的原则： 第一，要能解决实际问题或数学内部的矛盾。 第二，要保留原有数集的性质，特别是它的运算性质， 同时又增加一些新的运算性质。 引入新概念:零和正负整数,数集N扩展了! 于是： 5－10＝－5  Z Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 在整数集的范围内，某些生产活动可以用减法运算表示了，但类似 “三担粮食均分给七人，每人可得多少担粮食？”的问题仍然无法解决。 因为 3÷7  Z 同学思考:此时怎么办？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 数集（整数集）第二次扩展 根据数集扩展的原则，引入新数“分数”及 引入新概念:分数 数集Z又扩展了! Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 整数集的扩展和有理数集的建立，大约是在公元前五世纪左右，由当时古希腊伟大的数学家——毕达哥拉斯和其创立的非常有名的毕达哥拉斯学派最终完成。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数的概念的产生和扩展过程 当时毕达哥拉斯学派认为：“万物皆数”（指整数）， 数是现实的基础，是严整性和次序的根据，是在宇宙体系里控制着的永恒的关系。宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比；世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-201