概率统计教学大纲(讲解版)..doc

概率论与数理统计 教学大纲 课程编号课程英文名：Probability and Statistics 课程性质：学科基础课 课程类别：必修课 先修课程：高等数学 学 分：3 总学时数：54 周学时数：3 适用专业：工科和经管类各专业 适用学生类别：内招生、外招生 开课单位：电气信息学院 一、课程教学目标 概率论与数理统计是工科和经管类有关专业学生必修的学科基础课程。概率论与数理统计是研究随机现象中数量规律的数学学科，而随机现象在自然界和人类生活中无处不在。概率论和数理统计的应用几乎涵盖自然科学和社会科学的所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中，因此是服务于众多应用学科领域最重要的数学工具之一。 本课程讲授有关概率论和数理统计的基本理论和方法。通过学习，使学生了解和掌握概率论和数理统计中涉及的基本概念和方法，培养学生运用概率论和数理统计的思想方法分析和解决问题的能力。 二、本课程的重点和难点 重点：概率的概念；概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；独立试验概型；随机变量（包括二维随机变量）的分布；随机变量的函数的分布；随机变量的数学期望和方差；二维随机变量的协方差和相关系数；几种重要的分布；大数定理和中心极限定理；数理统计的基本概念；样本均值及样本方差；点估计和正态总体的区间估计；正态总体参数的假设检验；总体分布的假设检验。 难点：全概率公式和贝叶斯公式；二维随机变量；随机变量函数的分布；大数定理和中心极限定理；分布、t分布和F分布；估计量的评选标准；最大似然估计；两个正态总体的假设检验。 三、主要实践性教学环节及要求 无。 四、教学手段和方法 课堂讲授，结合多媒体教学，课堂讨论，学生练习(作业)和老师辅导答疑。 五、教材与主要参考文献 教材： 苏保河. 概率论与数理统计. 厦门大学出版社，2015年1月. 主要参考文献： [1] 盛骤，谢式千. 概率论与数理统计及其应用（第二版）. 高等教育出版社，2010年7月. [2] 沈恒范概率论与数理统计教程高等教育出版社，2003概率论与数理统计. 出版社复旦大学概率论人民教育出版社，1979Mendenhall, Beaver, Introduction to Probability and Statistics（10th Edition），Duxbury, 1999—莱维中心极限定理、棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理和李雅普诺夫中心极限定理的结论和应用条件，并会应用中心极限定理近似计算有关事件的概率。 教学内容 正态分布和相互独立的正态随机变量的线性组合；林德伯格—莱维中心极限定理；棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理；李雅普诺夫中心极限定理。 重点与难点 重点：正态分布和相互独立的正态随机变量的线性组合；林德伯格—莱维中心极限定理。 难点：应用中心极限定理近似计算有关事件的概率。 五、样本及抽样分布 教学目标与教学要求 理解总体、个体、样本和统计量的概念；掌握样本均值和样本方差的计算；了解分布，t分布，F分布的定义，并会查表计算；了解正态总体的样本均值和样本方差的分布。 教学内容 总体与样本，简单随机抽样，统计量；样本均值与样本方差；分布，t分布，F分布；正态总体某些常用统计量的分布。 重点与难点 重点: 样本统计量，样本统计量的分布，分布、t分布和F分布。 难点: 分布、t分布和F分布；正态总体某些常用统计量的分布。 六、参数估计 教学目标与教学要求 理解点估计的概念，掌握矩估计法(常用的是1阶矩和2阶矩)与最大似然估计法；了解点估计量的评选标准：无偏性、有效性、一致性；理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间（包括单侧置信区间）；会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间（包括单侧置信区间）。 教学内容 点估计及其性质；矩估计法和最大似然估计法；点估计量的评选标准：无偏性、有效性、一致性；区间估计的概念；单个正态总体均值和方差的区间估计（包括单侧置信区间）；两总体均值之差和方差之比的区间估计（包括单侧置信区间）。 重点与难点 重点：点估计及其性质；矩估计法和最大似然估计法；点估计量的评选标准：无偏性、有效性；区间估计概念；单个正态总体均值和方差的区间估计（包括单侧置信区间）；两个正态总体均值之差和方差之比的区间估计（包括单侧置信区间）。 难点：点估计量的评选标准：有效性、一致性；两总体均值之差和方差之比的区间估计。 七、假设检验 教学目标与教学要求 理解假设检验的基本思想及相关概念；掌握假设检验的基本步骤；掌握单个总体的均值与方差的假设检验（包括双边检验和单边检验）；掌握两个正态总体的均值比较与方差比较的假设检验（包括双边检验和单边检验）；了解总体分布假设的拟合检验法。 教学内容 假设检验的