概率论与数理统计(8-12章)(费时龙马兰)..doc

出题范围： 统计与统计学 统计量与抽样分布 点估计 区间估计 假设检验 一、填空题 1. 评价估计量优劣的标准一般有 、 、 。 2. 参数点估计通常有两种方法，一个是 ，另一个是 。 3. 假设检验可能范两类错误，第一类错误是 , 第二类错误是 。 4. 已知为来自正态总体的样本均值，且 已知，欲检验， 应用检验统计量一般为。 5. 对于样本，样本平均数= ，样本方差= 。 6. 泊松分布中参数的矩估计 。 7. 已知是来自总体的简单随机样本，。，则当 时，为总体均值的无偏估计。 8. 已知为从总体中抽取出来的容量为20的简单随机样本的样本均值，且=7， =4，则 , 。 9. 若且独立，则服从的分布 为 。 10. 若且独立，则服从的分布为 。 11. 若且独立，则服从的分布为 。 12. 若则服从的分布为 。 13. 设总体为未知参数，是来自的样本，则未知参数的矩估计量是 。 14. 已知为来自正态总体的样本均值，且 未知，欲检验， 应用检验统计量一般为。 15. 若且独立，则服从的分布为 。 16. 统计学就是用有效的方法_______数据、_______数据，并基于数据做出_______ 的一门 方法论科学。 17. 设为母体X的一个子样，如果 ，则称为统计量。 18. 设是来自服从参数为的泊松分布的样本，则样本的联合分布律 = 。 19. 设与都是总体未知参数的估计，且比有效，则与的期望与方差分别满 足 和 。 20. 如果随机变量满足：，则变量的期望和方差分别为= ，方差= 。 21.假设检验的统计思想是 . 22. 假设随机变量，则服从分布 。 23. 假设随机变量已知，则= 。 24. 矩估计法的基本思想是 ，即用 替换 。 25. 设总体在区间上服从均匀分布，则的矩估计= 。 26.设总体服从正态分布，而是来自的样本，则服从的分布是 。 27. 设，分别为数据，的样本均值，而，分别为样本标准差，则样本相关系数= 。 28. 假设子样来自正态母体，与未知，计算得 ，则原假设：的检验选用的统计量为 。 29. 设为来自的子样观察值，未知，，则的极大似然估计值为 。 30. 设为取自正态总体的样本，是的一个点估计。若未知，用做的估计，则枢轴函数= ，的置信区间 为 。 二、选择题 1. 某工厂每天用水量保持正常的概率为3/4，则用极大似然估计法估计出最近四天内用水量正常的天数最可能为（ ） A. 1天 B. 2天 C. 3天 D. 4天 2. 从一群游戏的小孩中抽取k人，一人分一苹果，让他们返回继续游戏，一会后，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩（ ）人． A. B. C. D. 不能确定 3. 设总体服从，为取自总体的一个样本，则下列结论正确的是（ ） A. 服从分布 B. 服从分布 C. 服从分布 D. 服从分布 4. 在假设检验问题中，检验水平的意义是（ ） A. 为真，拒绝的概率 B. 为真，接受的概率 C. 为假，拒绝的概率 D. 为假，接受的概率 5. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受，那么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（ ） A. 必接受