l贺清伦：初中数学“统计与概率”的教学主线分析.docVIP

初中数学“统计与概率”的教学主线分析 与案例说明 涪陵第十四中学校 贺清伦 今天我们讨论的话题是 初中数学“统计与概率”的教学分析与案例说明。可能一听到这个话题，您就感到既亲切又熟悉，因为在现代社会，离不开数据，我们在生活中时时、处处都与数据打交道，比如您去超市购物，需要考虑所购物品的大致费用；您在教学中要了解学生的考试分数，以便分析教与学的情况等等，我们需要从数据中获得对自己有帮助的东西；熟悉是因为学生自小学甚至幼儿园就开始接触并不断学习数据，对有关数据的基本知识比较熟悉，所以学习相关的内容，障碍较少，而且由于这部分内容与生活密切联系，学生的学习兴趣也比较容易激发。但恰恰是这些原因以及中考对这部分的要求不是很高，容易造成部分教师对这部分内容的轻视，认为了解一下就行。其实统计与概率作为应用数学的一部分，有着重要的意义，再有基于在这部分的教学中存在许多问题，所以作为教师我们有必要将初中数学“统计与概率”的教学内容做进一步研究，澄清认识的同时，能够做到引起学生的重视，使他们在日常的学习生活中能自觉的使用数据说话。 一、对初中“统计与概率 ”数学知识的理解 （一）统计与概率的知识结构图与研究对象 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果作出决策的科学。现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计可以为人们制定决策提供依据。概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在日常生活中随处可见，概率为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。 简单的说，统计的研究对象是数据，我们通过数据的收集、整理、描述加以分析，最终对所研究的问题作出决策；而概率是对我们所关注的不确定事件通过计算的方法获取其发生可能性的大小或者根据需要设计实验。 从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。 （二） 统计与概率在数学学科中的地位与作用 我们先了解一下统计的背景。严格的说，有两类统计学。 第一类叫描述性统计学。举个例子，要知道某个班的成绩的基本情况，就要知道这个班里每一个人、每一个学科的成绩，和有关成绩的所有情况，作为分析的基础，然后利用平均分、方差等等进一步定量分析，通常把这样的一种研究数据的方法，称之为描述性统计学，很多领域都用描述性统计学。 第二类叫推断统计学，数学上称之为数理统计学。关于数理统计学，一个非常重要的环节，就是要做抽样，要用样本来反映整体的情况。例如要了解全国中学生每天体育锻炼的时间，不必调查到所有中学生的锻炼时间，只需要在不同区域选择部分学校的部分学生进行调查即可。 所以，对这两种不同的统计学，我们要有一个基本的了解。在初中阶段，希望老师能够引导学生体会利用统计解决问题的基本过程：从数据的收集到数据的表示，比如用各种图表来呈现出这些数据，从数据中提取有用的信息，再比如要计算一些（测程）值，平均值，方差，中位数等，这个过程是非常重要的。 为什么要研究这个过程？是希望能从这些数据中挖掘出有用的东西，来帮助我们解决问题，比如刚才提到的比较两个班的学习成绩，就是要看能给提供什么样的信息，以帮助我们有针对性的改进教学。 再有合情推理与演绎推理这两种思想在统计过程中得到了非常好的体现，他们在整个数学的学习中都很重要。目前，在统计的执笔测试中，对这部分内容的要求并不是很高，而是越来越侧重怎么样从数据出发去学。所以，要帮助学生体会这样一个过程。统计的内容并不多，但是它的重要程度并不小，对将来学生进入社会以后的作用不可低估。 概率是概率论的原始概念，它是随机事件发生可能性大小的数字度量。在概率论中，人们总是通过研究随机试验来研究随机现象的。所以，探讨随机现象中隐藏的规律，实际上就是探求随机试验的规律。 统计与概率所提供的这种“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。这一部分知识是最接近数学本质的。因为在我们生活中与数学相关的知识大部分是无法用具体的表达式来刻画，而统计学恰恰解决了难于用简洁的语言来刻画数学模型的问题。 《数学课程标准》把“统计与概率”单独作为一块内容，是因为它的实用价值和教育意义。义务教育阶段， 通过 概率与统计的学习， 应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法， 以随机的观点来理解现实世界。在面对大量数据和不确定情境时，能够制定较为合理的决策，逐步形成统计观念，养成尊重事实、用数据说话的态度，增强用数学的意识。 不仅如此，让学生了解随机现象也有助于形成科学的世界观和方法论。