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赣马高级中学2011届高三考点突破专题 数列（1） 014数列的概念：数列通项公式、递推公式 【自我提醒】 1 你知道数列的本质是什么吗？（函数），对于数列可以直接求导数吗？你知道有哪些通项公式吗？求和公式呢？ 2.你会把通项公式与求和公式写成函数形式吗？你会多少变式？ 3.你会用函数观点研究数列吗？数列单调性、图像、周期性等和一般函数的单调性一样吗？ 4.你有从特殊观察一般的习惯吗？ 【自我测试】 1. （2009冠龙高级中学3月月考）若数列中，，则数列中的项的最小值为_ ． 2. 数列通项,前30项中最大项和最小项分别是 ． 3. 已知，求 ． 4. 已知，求 ． 5. （四川卷文16）设数列中，，则通项 ． 6. （江西卷理5文5）在数列中，， ，则 ． 7. 数列满足，求 ． 8. 已知，求= ． 9.已知数列满足，，则= ． 10. （2009北京理）已知数列满足：则________；=_________. 11. 【江苏·常州】12．设数列，且满足，则实数的取值范围是 ． 12. 【江苏·苏州】设等差数列的公差为，若的方差为1，则= ． 13. 观察下列数的特点 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是( ) （A） 10 （B） 13 （C） 14 （D） 100 14. 将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则2007排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 15.把数列{an}的所有项按照从小到大的原则写成如图所示的数表：其中，an=2n-1，且第k行有k个数，第t行的第s个数(从左数起)记为A(t, s)，则A(m,1)= 。 m2–m+1 考点突破专题六 数列（2） 015等差数列：等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．解决简单的实际问题 【自我提醒】 1.如何判断等差数列？等差数列的通项公式和求和公式如何推导？解决等差数列计算问题通常的方法有哪两种？等差数列的通项，为何说它更具有一般性？ 2．等差的重要性质你记得吗？ 3．你会用函数来表示等差数列通项公式、前项和公式吗？ 4．你记得求数列通项公式的常见求法？不完全归纳法（客观题）、公式法、叠加法（适用于递推关系为型）、连乘法（适用于递推关系为型）、构造新数列法（如递推关 型） 5．由，求数列通项时注意到了吗？ 6.你会用整体思想研究等差数列？ 【自我测试】 1.（北京卷文7）已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于 ． 2.（广东卷理2）记等差数列的前项和为，若，，则 ． 3.（广东卷文4）记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 ． 4.（全国Ⅰ卷理5）已知等差数列满足，，则它的前10项的和 ． 5.（天津卷文4）若等差数列的前5项和，且，则 ． 6. (江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有 ． 7.（安徽卷文15）在数列在中，，，,其中为常数，则 ． 8. （2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 ． 9.（2009全国卷Ⅱ理）设等差数列的前项和为，若则 ． 10．（上海市静安区2008调研第8题） (理)已知等差数列的首项，设为的前项和，且，则当取得最大值时， ． 11．【江苏·淮、徐、宿、连】13.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时，an = ． 12．设利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得求的值为 ． 13. （闵行区2008卷第9题）已知数列是以为公差的等差