l辽宁名校2011届高三数学单元测试：解析几何.docVIP

辽宁名校2011届高三数学单元测试—解析几何 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 （ ） A． B． C． D． 2．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标 准方程是 （ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y) 为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　 （ ） A．[] B．[] C．[] D． [] 4．短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点， 且|AB|=8,则△ABF2的周长为 （ ） A．3 B．6 C．12 D．24 5．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ） A． B． C． D． 6．如果AC＜0,且BC＜0,那么直线Ax+By+C=0不通过　　　　　　　　　　　 （　 ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知抛物线)与=1有一个相同的焦点，则动点的轨迹是A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分 C．抛物线的一部分 D．直线的一部分 的 交点个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A．至多为1 B．2 C．1 D．0 10．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A． B． C． D． 11．过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是　　　　　（ 　 ） A． B． C． D． 12．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是A．B．C．D．以上答案均有可能 13．点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为 , 点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为 , B,C两点间的距离为 ． 14．已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于 ．,,若，则＝___ ____。 16．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1; ②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是 ．（填上所有正确结论的序号） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。 17．（12分）设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点， 与x轴正方向的夹角为600,求||的值． 18．（12分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切． （）（）两点,当时, 直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由． 19．（12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率； （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 20．（12分） 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭 圆