l人教版八年级数学上三角形全等的判定教学设计PPT.ppt

1.只给一条边时； ①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 ②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时: ③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 已知:如图，AB=AC,DB=DC, 请说明∠B =∠C成立的理由 已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD 求证： ∠A＝ ∠C。 1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS） 2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.) A B C D 在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知） DB=DC （已知） AD=AD （公共边） ∴△ABD≌△ACD (SSS) 解：连接AD ∴ ∠B =∠C (全等三角形的对应角相等） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A C D B 分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段 所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。 构造公共边是常添的辅助线 1 2 3 4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是∠DAC的平分线. ∵ AC=AD( ) BC=BD( ) AB=AB( ) ∴△ABC≌△ABD( ) ∴∠1=∠2 ∴AB是∠DAC的平分线 A B C D 1 2 （全等三角形的对应角相等） 已知 已知 公共边 SSS （角平分线定义） 证明:在△ABC和△ABD中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等. 两个三角形全等的注意点： 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 小结: 3. 有时需添辅助线(如:造公共边) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A E F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C F 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角 ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F D E F D E F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F D E F 1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B C D E F ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=