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重庆29中学《线段、角》基础测试 （时间90分） 一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）． 1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（ ） 【提示】 平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上． 【答案】 ×． 【点评】 要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图 （1）　　　　　　　　　　（2） 因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错． 2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（ ） 【提示】 表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线． 【答案】 ×． 3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（ ） 【提示】 连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离． 【答案】 ×． 【点评】 “线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数”，两者不能等同． 4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（ ） 【提示】 两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点． 【答案】 √． 5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（ ） 【提示】 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 【答案】 ×． 【点评】 “角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角． 6．角的边的长短，决定了角的大小． 【提示】 角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关． 【答案】 ×． 【点评】 我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错． 7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（ ） 【提示】 “互余”即两角和为90°． 【答案】 √． 【点评】 设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴ x＝45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同． 8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（ ） 【提示】 “互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？ 【答案】 ×． 【点评】 两角互补，这里的两角有两种情形，如图： 图（1） 图（2） 因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一． 二、填空题（每空1分，共28分） 1．过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画____条直线，最多可画_____条直线． 【提示】 分三点在一条直线上和三点不在同一条直线上两种情况． 【答案】 1，3． 2．如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_____条线段． 【提示】 方法一：可先把点A作为一个端点，点C、D、E、F、B分别为另一个端点构成线段，再把点C作为一个端点，点D、E、F、B分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果． 方法二：先数出相邻两点间线段的条数，再数出中间隔一点或隔二点、或隔三点……数出各种情况线段的条数，将它们相加，即得结果． 【答案】 15． 【点评】 一条线段上有4个点，则共有5＋4＋3＋2＋1条线段；若线段上再增加一个点，即有5个点，则共有6＋5＋4＋3＋2＋1条线段；若一条线段上有n个点呢？则有(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1＝条线段，每增加一个点，就增加(n＋1)条线段． 3．线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是______． 【提示】 分点C在AB的延长线上或点C在AB上两种情形． 【答案】 10 cm或2 cm． 【点评】 （1）当点C在AB延长线上时，如图，则AC＝AB＋BC＝6＋4＝10（cm）； （2）当点C在AB上时，如图，则AC＝AC－BC＝6－4＝2（cm），点有位置不同，故应有两种情形． 4．把线段AB延长到点C，使BC＝AB，再