I复习课离散型随机变量及其分布列.docVIP

复习课：离散型随机变量及其分布列 复习课教学目的 高三数学复习教学应注重提高学生的数学思维方法和能力，培养学生数学的提出问题、分析和解决问题的能力。在教学中通过不同形式的自主学习、探究活动等，帮助学生建立学好数学的信心，形成碶而不舍的钻研精神和科学态度。针对每个章节知识点，精选典型例题讲解和课堂小节进行深化，将教学内容进行系统的梳理和深化，形成专题式讲座，帮助学生构建知识网络，目的就是引导学生深刻理解数学思想方法，提高能力。 本节课教学目标的确定 　 [知识与技能目标] 通过梳理复习，使学生加深对离散型随机变量及其分布列、期望等概念理解，熟练掌握常见离散型随机变量的分布列与期望的求法。 　　?[过程与方法目标]经历概念梳理辨析这一过程，培养学生归纳概括能力。通过实际应用问题解决，培养学生能力并发展学生的数学应用意识。 　　[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神。 三、教学重点与难点 　　重点：离散型随机变量分布列、期望的概念及其简单应用。 　　难点：正确分析并求解随机变量的分布列 四、教学方法 因学生已复习过概率与计数原理，且重点班学生基础较好，思维能力较强，我决定采用“引导－尝试探索法” 五、教学工具 多媒体计算机 、ppt课件辅助教学、实物投影仪等 六、教学过程 1）知识梳理（略） 2）巩固训练1.①某机场候机室中一天的游客数量为 X ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为Y ③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ ④某立交桥一天经过的车辆数为η 其中不是离散型随机变量的是( ) 2. 4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，1）求所选3人都是男生的概率；2）求所选3人中恰有一名女生的概率 3）点击高考：近几年来，离散型随机变量的分布列一直是各地高考命题的热点之一。例如在09年高考试卷中，考查产品检验（天津）；甲型流感（安徽）；路口红灯（北京）;围棋比赛（全国1卷）；投篮训练（山东）;食品投诉（陕西）；旅游优惠卡（四川）;植树成活率（重庆）等。这些都是同学们在日常生活中非常熟悉事例，也说明了数学来源于生活，并广泛应用于生活！ 为把身边的数学引入课堂，激发学生兴趣，让学生更好体会到数学学习过程处处充满生活气息，培养学生“用数学的眼光认识所生活的环境”。我精选如下三道试题，引导学生积极主动探究解决概率应用问题。 真题演练（09北京）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列. 解 （Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为. （Ⅱ）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）. 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4）， ∴， ∴即的分布列是 0 2 4 6 8 ∴的期望是. 我引领学生规范完成解答之后，我进一步点拨学生，本题运算量较大，有无简便方法？于是有一位学生马上说有简便方法，我就让他到讲台上展示，他就在黑板上写下EX==，答案与刚才一样，但下面不少学生马上指出他的思路错误，于是又叫另外一位同学代表上台，对他的解法进行评析。然后分析出等待时间取决与遇到的红灯次数（满足二倍关系），而遇红灯次数服从二项分布，由公式易得期望，再用期望的性质，快速得到正确答案，赢得同学们热烈掌声。接下来，我又用激将法“下面我们来挑战一个难题吧”，在学生们热情高涨时，我给出“有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张。记自己拿到自己写的贺年卡的人数为X. 求随机变量X的分布列，并求EX。” 我精心挑选此题原因，本题灵活性强，学生易出现错误（这在其他教师授课过程中已发现此问题），所以在本次上课过程中，我不动声色观察学生动笔写X的不同取值，果然不出预料，不少同学跳进陷阱，于是我叫一位同学到前面演示，她到前面写出X=0，1，2，3，4，上来就错了，因为如果三人都拿自己的贺卡，第四人是不可能拿别人贺卡的，一不留心就犯了错误，接下来对贺卡的进一步分析，需要特殊方法处理，才能正确解答。我首先引导学生一块从分布列性质快速判断肯定错误，进行引导点拨后，又让另外一位同学展示分析，带领大家一块探究，从而顺利正确求解结果。我充分肯定该同学思维敏捷，指出书写格式不太规范，提出要求，规范答题过程。 5)思考探索 (09天津) 在10件产品中