l陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷.docVIP

陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩?RB=( ) A． C．（1，2） D．（1，2] 2．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z+i|=( ) A． B． C．2 D． 3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( ) A． B． C． D． 4．已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，﹣3] C． 20．如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足kAD?kAE=2． （1）求抛物线C的方程； （2）直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由． 21．已知函数． （I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围； （II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：． 选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．【选修4-1：几何证明选讲】 22．如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线 PQ相交于点Q． （Ⅰ）求证：QC?BC=QC2﹣QA2； （Ⅱ）若 AQ=6，AC=5．求弦AB的长． 【选修4-4：坐标系与参数方程】 23．在平面直角坐标系x Oy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以原点 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为． （Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）若点 P坐标为，圆C与直线l交于 A，B两点，求|PA|+|PB|的值． 【选修4-5：不等式选讲】 24．已知f（x）=|x+l|+|x﹣2|，g（x）=|x+1|﹣|x﹣a|+a（a∈R）． （Ⅰ）解不等式f（x）≤5； （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围． 陕西省咸阳市2015届高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩?RB=( ) A． C．（1，2） D．（1，2] 考点：交、并、补集的混合运算． 专题：集合． 分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可． 解答： 解：由A中的不等式变形得：（）x≤1=（）0，得到x≥0， ∴A= B．（﹣∞，﹣3] C． 点评：本题考查椭圆的简单几何性质，以及a、b、c的关系，属于基础题． 7．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=( ) A．14 B．30 C．20 D．55 考点：循环结构． 专题：计算题；算法和程序框图． 分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件i＞4，计算输出S的值即可． 解答： 解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不满足条件i＞4，循环， 第二次运行S=1+4=5，i=2+1=3，不满足条件i＞4，循环， 第三次运行S=5+9=14，i=3+1=4，不满足条件i＞4，循环， 第四次运行S=14+16=30，i=4+1=5，满足条件i＞4，终止程序， 输出S=30， 故选：B． 点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法． 8．在数阵里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为( ) A．18 B．17 C．19 D．21 考点：等差数列的性质． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由每列的3个数依次成等差数列及a22=2，可得a12+a22+a32=3a22=6，根据各行成等差数列及等差数列的性质可求得答案． 解答： 解：∵数阵里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2， ∴a12+a22+a32=3a22=6， 又每行的3个数依次成等差数列， ∴a11+a12+a13=3a12，a21+a22+a23=3a22，a31+a32+a33=3a32， ∴a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=3×3a22=18， 故选：A． 点评：本题