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* * 【答案】D获得第一 有四名同学A、B、C、D参加了数学竞赛都获得了奖当问他们谁是第一时，A说：“不是B”；B说：“是A”；C说：“是B”；D说：“不是我”，这四人中只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 简 易 逻 辑 第一节：逻辑联结词及复合命题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数理逻辑诞生 的背景 数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生， 在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。 ??? 现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此影响不大。 ??? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 125. 3是12的约数. 0.5是整数. 3是12的约数吗？ x5 1、命题:可以判断真假的语句叫命题 简单命题 一、新课讲解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 10可以被2或5整除. 菱形的对角线互相垂直且平分 0.5是非整数. “或”、“且”、“非”. 2、逻辑联结词： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 含有逻辑联结词的命题 3、复合命题： 10可以被2或5整除. 菱形的对角线互相垂直且平分 0.5是非整数. 4、复合命题的形式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1：在下列命题中，其中复合命题（ ） （1）梯形不是平行四边形； （2）等腰三角形的底角相等； （3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四边形； （4）60是5的倍数，也是2的倍数. √ √ √ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题： （2）10可以被2或5整除 （1）菱形的对角线互相垂直且平分 （3）0.5是非整数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）24既是8的倍数，也是6的倍数； 练习：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题： 命题形式：p 且q， 其中p ： 24是8的倍数，q ：24是6的倍数. （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； 命题形式：p 或q， 其中p ：李强是篮球运动员，q :李强是跳高运动员. （3）平行线不相交； 命题形式：非