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解析几何 直线 倾斜角： 范围为 直线的斜率 ① 两点确定一条直线，给定两点与，则过这两点的直线的斜率： （其中） ② 斜率与倾斜角的关系： 3、两条直线平行与垂直的判定 平行：两条不重合的直线和，斜率都存在。则； 垂直： 。 例1：（1）已知直线： 与直线，则直线的倾斜角是（ ） A 互补 B 互余 C 相等 D互为相反数 （2）在直角坐标系中，直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. （3）若直线经过原点和点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4、点到直线的距离 5、平面上的两点间的距离公式： 6、两条平行线间的距离公式 若,，则的距离为 注意：两条直线方程的的系数必须化简的要一样，才能用这个公式。 【例题精讲】 例1：直线过点且与直线垂直，则的方程为：______________________ 例2： （1）已知△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，则BC边上的中线AM的长是_____________． （2）已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则实数a等于__________． （3）两条平行线3x－4y＋8=0和6x－8y－6=0之间的距离是____________． 椭圆及其标准方程 复习1：过两点,的直线方程 _ ． 复习2：方程 表示以 __ 为圆心, ___ 为半径的 __ ． 一、椭圆的定义及应用 1．椭圆的概念：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做________．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．当|PF1|＋|PF2|＝|F1F2|时，轨迹是__________，当|PF1|＋|PF2||F1F2|时__________轨迹． 2．椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________． 例1：（1）设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是(　　) A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 （2）已知，，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是_____________________ （3）椭圆2x2＋3y2＝1的焦点坐标是(　　) A. B．(0，±1) C．(±1,0) D. （4）若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 例2：（1）若方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是__________ （2）方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　) A．(－3，－1) B．(－3，－2) C．(1，＋∞) D．(－3,1) 例3：写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴，焦点在轴上； ⑵，焦点在轴上； ⑶ 例4：已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程 ． 解法一（椭圆定义）： 解法二（待定系数法）： 【针对练习】 1. 已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（ ）． A． B．6 C． D．12 2 ．方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围______________． 3、平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（　　）． A．椭圆 B．圆 C．无轨迹 D．椭圆或线段或无轨迹 4、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（ ）． A．4 B．14 C．12 D．8 6．椭圆两焦点间的距离为，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于和，则椭圆的标准方程是