一元二次方和一次函数的关系.ppt

* 11.3.3 一次函数与二元一次方程（组） 新人教版《数学》八年级上册第十一章第三节 教材分析 　教学方法 教学目标 　评价分析 说课流程 　学情分析 教学过程 １、教材的地位与作用 一、教材分析 不是简单的回顾复习，而是居高临下地进行动态分析， 是从运动变化的角度，加深对已经学习过的二元一次方程（组）的认识，构建和发展相互联系的知识体系。 ２、教学重点和难点 重点:　探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。 难点:　综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。 二、学情分析 学生已经有的和会的： 一次函数和二元一次方程（组）的基础知识； 一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系； 初步具有数形结合意识，用函数的观点去认识问题的意识， 初步养成了自主探究、合作交流的能力。 学生没有的和不会的： 一次函数与二元一次方程（组）的关系； 综合处理实际问题的能力薄弱， 对知识的主动迁移能力不强。 三、教学目标 　知识与技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。 　过程与方法：经历探索一次函数与二元一次方程(组)内在联系，学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合思想。 　情感态度与价值观：通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的观点看问题，让学生体会数学的价值。 四、教学方法 教法 分层递进、问题式和启发式的教学方法 学法 观察、发现、探究、归纳、类比、联想 动手、动口、动脑 教学手段 多媒体辅助教学 一、思维的启动阶段: 二、思维的激起阶段: 五、教学过程 三、思维的交流阶段: 四、思维的深化阶段: 五、思维的回顾阶段: 开拓崭新天地 反思回顾 体验成功喜悦 综合应用 分享你我收获 交流归纳 享受探究乐趣 探究新知 感知身边数学 创设情景 一、感受身边数学 我在中国电信公司营业大厅办理上网业务，发现有两 种上网收费方式： 方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费; 方式B除收月基费外再以每分0.05元的价格按上网时间 计费。 身边一顾客说他每月上网的费用按方式A计算比按方 式B计算少花3元。 问这位顾客每月上网多长时间？方式B中的月基费是 多少元？ 情景： 解：设这位顾客每月上网x分钟，方式B中的月基费为y元。 得方程， y-0.05x=3 ① 方程y-0.05x=3是一个什么方程？ ②二元一次方程y-0.05x=3有多少个解？ 问题 x=10 y=3.5 x=20 y=4 x=30 y=4.5 有无数个解，如 等等 二、享受探究乐趣 问题 学生： 二元一次方程 一次函数 完全独立 密切联系 ③二元一次方程 y-0.05x=3可以转化成y= . 0.05x+3 ④点（10，3.5）、（20，4）、（30，4.5）在 直线y=0.05x+3 上吗？ ⑤点（10，3.5）、（20，4）、（30，4.5）的坐 标与二元一次方程y-0.05x=3的解有什么关系？ ⑦是不是任意的二元一次方程都可以转化为一次 函数的形式？ ⑧是不是直线上任意一点的坐标都是它所对应的 二元一次方程的解？ 问题 ⑥直线y=0.05x+3上的任意一点（x,y）一定是二 元一次方程y-0.05x=3的解吗？ 特殊 一般 发现： 以二元一次方程每一组解为坐标的点，都在它所对应的一次函数的图象上； 反之，一次函数图象上的点的坐标，都是它所对应的二元一次方程的解. 通过以上探索，你有什么发现？ 又有什么收获？ 结论：1、每个二元一次方程都可转化为一次函数。 二元一次方程 一次函数 一条直线 2、对应关系： 数 形 三、分享你我收获 1、二元一次方程y+ x=8可以转化为y= 5 1 - x+8 5 1 2、二元一次方程组 y-0.05x=3 y+ x=8 5 1 说一说 这个方程组对应着几条直线？ 画一画 在同一坐标系里画出这两条直线。 议一议 比较分析这两图象的交点坐标与方程组的解有什么关系？ 你知道这个交点坐标的含义吗？ 通过以上探索，你有什么发现？ 又有什么收获？ O y x 2 3 4 5 1 -60 -3 -2 -1 40 y=0.05x+3 6 7 8 y= - x+8 5 1 算一算 求出这个方程组的解。 x=20 y=4 20 (20,