光学设计实验论文..doc

　　　　双棱镜干涉测波长的深入研究 摘要：测定两虚光源间距与狭缝－双棱镜间距的关系，多种方法测两虚光源间距，测定双棱镜的角度及折射率，测定虚光源的位置，观察干涉条纹的疏密变化规律，测定白光波长，了解双棱镜干涉的空间相干性及条纹可见度。 关键词：双棱镜；虚光源像；折射率；楔角。 引言：双棱镜干涉实验是大学物理实验中重要的光学实验之一，它是利用棱镜使光波产生两束光波，并发生干涉，从而求出微米数量级的光波波长。双棱镜干涉实验的装置简单，原理也易懂，对理解光的波动性具有重要的意义。本文将在双棱镜干涉实验的基础上，通过对双棱镜成像进行分析，深入研究双棱镜干涉的特点及规律，探讨双棱镜楔角和折射率的测量方法。 实验原理 （一）两虚光源间距与狭缝－双棱镜间距的关系 　　　　　　　　　　双棱镜外形结构如图所示，将一块平玻璃板上表面加工成两楔形面端面与棱脊垂直，楔角较小，一般在３０′－ １°之间。令双棱镜的材料折射率为 ｎ， 楔角为 α。一线光源置于双棱镜前处经双棱折射后产生二虚光源像Ｓ、Ｓ如图所示。根据折射定律光线ＳＣ经双棱镜上半部折射光线的折射角：β＝ ｎα由于双棱镜的楔角α很小二虚光源像ＳＳ的间距 ｄ 为： ｄ＝２（ Ｌ＋ｈ）（ β－ α）＝２（Ｌ＋ｈ） （ ｎ－ １） α 式中Ｌ为二虚光源到双棱镜ＡＢ面的距离，ｈ为双棱镜的厚度。 考虑到双棱镜的楔角很小，可利用平玻璃板成像公式得到双棱镜二虚光源像的位置：ＬＬα 式中Ｌ为线光源Ｓ到双棱镜ＡＢ面的距离。 关键是测量两虚相干光源的间距! 目前使用的教科书中一般采用二次成像法测量两虚相干光源的间距 其实验装置和光路图如图１所示： 图１中狭缝光源 发出的光波经双棱镜上下两部分折射后形成两虚相干光源ＳＳ，ｄ为两虚相干光源通过透镜所成的放大实像间的距离ｄ为两虚相干光源通过透镜所成的缩小实像间的距离。 ２．二次共轭法测两虚光源间距ｄ 二次共轭法是对二次成像法的改进和完善，它们的实验装置相同，如图１所示。 （１）下面简单对ｄ值进行推算。如图２固定Ｄ不变，两次成像时物距分别为ｕ和ｕ根据光路的可逆性原理可以得到： ｕ＋ｕ＝Ｄ ｕ－ｕ＝ｔ得 ２ｕ＝ｔ＋Ｄ　　２ｕ＝Ｄ－ｔ ｕ／ｕ＝ｄ／ｄ　　ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｔ）／（Ｄ＋ｔ） ｕ／ｕ＝ｄ／ｄ　　ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ＋ｔ）／（Ｄ－ｔ） （２）设两虚相干光源位于狭缝光源Ｓ后ｍ处，则 修正值Ｄ＝Ｄ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍ 则ｕ＋ｕ＝Ｄ ｕ＝Ｄ－ｕ＝（Ｄ－ｍ）－（ｕ－ｍ）＝Ｄ－ｕ ｕ＝Ｄ－ｕ＝（Ｄ－ｍ）－（ｕ－ｍ）＝Ｄ－ｕ ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｕ）／（Ｄ－ｕ） ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｕ）／（Ｄ－ｕ） （三）１．测定双棱镜的楔角 如图将双棱镜放在已调整好处于使用状态的分光计上, 先使望远镜光轴与双棱镜ＡＢ面垂直, 这时在望远镜中能观察到叉丝的反射像与叉丝重合, 相当于有一束沿ＡＢ面法线方向的平行光投射于望远镜中, 测量α时, 当望远镜对准ＡＢ面时, 由望远镜物镜的焦面上发出的光束射到ＡＢ面上，一部分反射，形成要测量的像，一部分透射进入棱镜后，分别在ＡＣ和ＢＣ面上反射回到望远镜中, 所以在测量中, 实际看到的是三个十字叉丝像。ＡＢ面反射的像较亮，ＡＣ和ＢＣ面反射的像较暗，望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量。 当望远镜转到ＡＣ和ＢＣ面一侧时，在望远镜中实际看到４个十字像，中间２个像较暗， 边上２个较亮，望远镜叉丝应对准Ａ一侧的亮像测量。 将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数φ、φ；再转动游标盘联带载物平台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数φ，φ，由此得双棱镜的楔角α为： α＝（｜１８０。＋φ－φ｜＋｜１８０。＋φ－φ｜）／２ ２．测定双棱镜的折射率 如图所示，ｎsinα＝sinβ ｎsinα＝sin（β－α）cosα　＋　cos（β－α）sinα sinα≈α cos（β－α）≈１≈cosα ｎα＝sin（β－α）＋α ｎ＝１＋ｄ／２Ｌ＝ｕ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍ ｕ＝ｕ＋ｍ　　ｕ＝ｕ＋ｍ ｕ＋ｕ＝ｕ＋ｍ＋ｕ＋ｍ＝ｕ＋ｕ＋ｍ＋ｍ＝Ｄ＋ｍ＋ｍ ＝Ｄ＋ｍ 则ｍ＝ｕ＋ｕ－Ｄ 则两虚光源与狭缝距离为ｍ，可得两虚光源位置。 （四）干涉条纹的疏密变化规律 λ＝ｄΔｘ／Ｄ　　Δｘ＝λＤ／ｄ 由此可知，条纹间距与Ｄ成正比。 Ｄ为测微目镜与狭缝之间的距离，Ｄ增大，Δｘ随之增大，条纹变宽变疏；Ｄ减小，Δｘ随之减小，条纹变细变密。 （五）用白光代替钠光源，观察干涉现象 由于白炽灯的白光是复色光，所以在发生干涉时，由于各色光的波长不同，会发生分离产生彩色条纹，其中