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初一加减混合运算.
1、有理数加法法则:
①同号两数相加, ;
②异号两数相加,绝对值相等时, ;绝对值不等时, 。
③一个数与0相加, 。
2、有理数减法法则: 。
⑴-8+(+6) ⑵(-11)-3
(1) 2+5-8 (2) 14-(-12)+(-25)-17
(1) -3-5+4 (2) -26+43-24+13-46
例3:巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,他从住地出发,先向东巡视了7km,休息之后继续向东行走了3km;然后折返向西行走了11.5 km,此时他在住地的什么方向?与驻地的距离是多少?
例4:把写成省略加号的和的形式,并把它读出来。
1、把下面各式写成省略括号的和的形式:
①10+(+4)+(-6)-(-5); ? ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9).
2、计算:
(1) (-12)-(+8)+(-6)-(-5); (2) (+3.7)- (-2.1)-1.8+(-2.6).
(3)――+; (4)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。
3:―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少?
4、某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,他们从出发到收工返回时,走过的路程记录如下(单位:千米)
+8, -3, +12, -1, -6 , +4, -7
那么收工时他们距离出发地有多远?是前进还是后退了?
六、提炼总结:
1、一个含有加减混合运算的式子,通常先把加减运算统一成加法,然后写成省略括号的和的形式,可以按“和”的意义或“运算”的意义来读,并且能按“和”的意义来求出结果;
2、交换加数位置时,连符号一起交换;
3、运用加法运算律简化运算。
1、下列交换加数位置的变形是否正确?
(1)1-4+5-4=1-4+4-5 ( )2)1-2+3-4=2-1+4-3 ( )
2、计算:
(1) -30-15+13-(-7);? (2)-7-4+(-9)-(-5).
(3)-21-12+33+21-67 (4) 5.4-2.3+1.5-4.2
(5) --+ - (6) (-23)-(-18)-1+15+23
3、一个小吃店去超市买10袋面粉,这10袋面粉的重量分别为:2.48千克,2.51千克,2.43千克,2.46千克,2.55千克,2.53千克,2.49千克,2.50千克2.47千克,2.51千克,你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗?
课堂练习
1.某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停在海面下多少米处( )
A.430 B.530 C.570 D.470
2.(2008?佛山)实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )米.
A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90米 80米 -60米 50米 -70米 40米
A.210 B.130 C.390 D.-210
3.计算:-1+3-5+7-9+11-…-1989+1991-1993=( )
A.997 B.-996 C.996 D.-997
4.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是( )
A.2+1-3+2 B.-2+1+3-2 C.2-1+3-2 D.2-1-3-2
5.一动点P从数轴上表示-2的点A开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位到达点A;第二次从点A向左移动3个单位,再向右移动4个单位到达点A;第三次从点A向左移动5个单位,再向右移动6个单位到达点A,…,点P按此规律移动,那么:
(1)第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ;
(2)第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是 ;
(3)这个点P移动到点A时,点A在数轴上表
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