动量守恒经典练习2..doc

知识点一：动量守恒定律 1、定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2、应用动量守恒定律的基本思路 1．明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。 2．分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。 3．分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。 4．规定正方向，列方程。 适用范围：高速、低速、宏观、微观。注意：牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动。 例题分析 例1：有N个人，每人的质量均为m，站在质量为M的静止在光滑水平地面上的平板车上，他们从平板车的后端以相对于车身为u的水平速度向后跳下，车就朝前方向运动，求： （1）如果所有的人同时跳下，平板车获得的速度多大？ （2）如果一次只跳一个人，平板车获得的速度多大？ 解答： 他们同时跳下，则 nm（u－v）－Mv=0， ∴v=u 他们相继跳下，则 0=[M＋（n－1）m]v1＋m（v1－u）； [M＋（n－1）m]v1=[M＋（n－2）m]v2＋m（v2－u）； [M＋（n－2）m]v2=[M＋（n－3）m]v3＋m（v3－u）；………… [M＋m]vn-1=Mvn＋m（vn－u） ∴v1=mu/（M＋nm）；v2－v1=mu/[M＋（n－1）m]；v3－v2=mu/[M＋（n－2）m]；…… vn－vn－1=mu/[M＋m]； vn=mu[＋＋＋………＋]；即vn＞v 针对练习 1、将一长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止.小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变,现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动,如图乙所示,则下列有关说法正确的是（ ） A.小铅块恰能滑到木板B的右端,并与木板B保持相对静止 B.小铅块将从木板B的右端飞离木板 C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止 D.小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍 2、一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m／s的速度向前运动，突然人相对车以 4m／s的速度向车后跳出去，则车速为多大？ 3、如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求 （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 4、一玩具车携带若干质量为m的弹丸,车和弹丸的总质量为M,在半径为R的光滑轨道上以速率v0做匀速圆周运动,若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸,求: 至少发射多少颗弹丸后,小车开始反向运动? 写出小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 知识点二： 弹簧模型 1、注意弹簧状态的把握，是否受到力的作用。 2、由于弹簧的弹力随形变量变化，kx2）。弹簧弹力联系的“”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。 3、复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时，两物体的速度相同；弹簧自由时，两体的速度最大（小）。 例题分析 例1：如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,车上放有一木块B.车左边紧靠一个固定的光滑的1/4圆弧轨道，其底端的切线与车表面相平.木块A从轨道顶端由静止释放滑行到车上与B碰撞并立即粘在一起在车上滑行,与固定在平板车上的轻弹簧作用后被弹回，最后两木块与车保持相对静止,则从A开始下滑到相对静止的全过程中,A、B和车组成的系统 （ ） A.动量守恒 B.小车一直向右运动 C.机械能减少量等于木块与车之间的摩擦生热 D.弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间的摩擦生热 答案：B 例2：（2004·广东·17）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴