切割线定理其推论.ppt

制作：东莞中学 庞兴 地位与作用 教学目标 重难点 教法 学法 引入：复习旧知，为学习新知作铺垫；引起学习需要和学习兴趣。 引入：复习旧知，为学习新知作铺垫；引起学习需要和学习兴趣。 感性认识，归纳总结，类比证明，切割线定理的推论 切割线定理 线段特殊 感性认识，归纳总结，类比证明，切割线定理 例题1 例题2 例题练习4 小结 作业 特色 结束 * * 初中《几何》第三册 切割线定理及其推论是学生在已经掌握相交弦定理的基础上，进一步研究与圆有关的线段之间的比例关系。它既是以相似三角形为基础，又是对相似三角形的深化。它是《圆》一章中求线段长的重要工具。 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 知识目标：让学生掌握切割线定理及其推论的证明与初步运用它们进行计算。 能力目标：培养学生类比、归纳的数学思想及动手实践能力。 情感目标：唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验。如：探究的好奇心理，主动学习的心理素质等。 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 教学重点： 　　切割线定理及其推论的推导与其初步运用。 教学难点： 　　切割线定理及其推论的灵活运用。 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 教学方法与教学手段： 　　依据fredenthal的“数学教育应当是数学再发现的教育”的主张，结合教学大纲和学生的实际，我在网络课室（单人单机），结合《几何画板》，使用引导发现法进行教学。 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 学法指导： 　　教学中以数学问题为中心，安排教学程序，要求学生自己发现问题，强调发现的过程和学生自主学习的方法。培养学生收集、处理信息和获取新知识的能力。 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 推论的教学安排，从猜测到实验、再从证明到最后掌握推论的结构特征，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计课堂教学结构，使学生能顺利学习。 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 交点在圆外呢？ D A B C 0 P A B C D O P PA?PD＝PB ?PC 相交弦定理 交点在圆上 （A） C D O B 点特殊化 动手实验1 　　带着问题，学生动手实验，并观察实验数据的变化。 实验 感性认识 提出假设1 归纳总结 从实验中归纳出一般的结 论。并把结论展示在展示 区上。 展示 证明假设1 类比证明 你自己一定能证明的。 提示：什么类型的式子？ 能类比相交弦证明吗？只 有一种证明方法吗？ 切割线定理的推论 D A B C 0 P PA?PD＝PB ?PC 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 练习1 如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（　　）。 A.PC?CA＝PB?BD　　 B.CE?AE＝BE?ED C.CE?CD＝BE?BA　　　 D.PB?PD＝PC?PA　 A P C B D E O D A B C 0 P 结论：PA?PD＝PB ?PC 切割线定理的推论 文字表述。 推论中线段的顺序。 结构分析 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 切割线定理的推论 D A B C 0 P P A B 0 当两条割线都变成切线时 切线长定理！ 当其中一条割线变成切线时 P A B C 0 未知 线段特殊1 线段特殊2 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 动手实验2 　　带着问题，学生动手实验，并观察实验数据的变化。 实验 感性认识 提出假设2 归纳总结 从实验中归纳出一般的结 论。并把结论展示在展示 区上。 展示 证明假设2 类比证明 你自己一定能证明的。 提示：是什么类型的式 子？能类比刚才所证吗？ 只有一种证明方法吗？ 切割线定理 P A B C 0 PA =PB ?PC 2 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 例题 推论教学 地位作用 教学目标 教学特色 教学程序 教学学法 重点难点 范例讲解 反馈练习 定理教学 总结作业 例1是补充例题，选择了过圆心的割线的特例，主要是为例2作铺垫。 解答 例1.如图4，AB为⊙O的切线，切点为B