张桐的开题报告2..doc

中国农业大学 本科生毕业设计 开题报告 设计题目： 基于有限元分析的电抗器的设计与优化 指导教师： 仲崇山 班　　级： 电气093 学　　号： 0908140902 姓　　名： 张 桐 基于有限元分析的电抗器的设计与优化 一、背景和意义 1．研究背景 随着科学技术的飞速发展,越来越多的大规模科学和工程计算问题对计算机提出了非常高的要求。在计算机技术发展以前，工程问题的解决主要依赖于解析法和场化路的简化法，这些方法在电工产品的设计中曾起了重要的历史作用。但是，大量的工程问题包含了复杂的几何、物理参数，对此解析法和简单的场化路的方法是无能为力的。近年来,微处理器的性能不断提高,仿真软件开发的不断发展,可以利用相对廉价的微机通过仿真来进行电场磁场分析以达到不做实物仍能了解机械属性的目的，继而加以改善优化实现经济、时间、人力上的节约。与传统的超级计算机相比,现代微机具有较高的性价比和良好的可扩展性,可以满足不同规模的大型计算问题。 有限元法（finite element method，FEA）是一种高效能、常用的计算方法，一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体力学问题的数值方法。[1]有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。其基本思想是由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。 有限元法的原理是：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 空心电抗器是电力系统中不可缺少的重要设备，对电力系统的稳定运行起着关键性的作用。[2] 为了维持设备的稳定性就必须要考虑很多现实中的因素对电抗器的影响。就电抗器铁心来说铁心磁密和铁心温升有着直接的关系。当铁心磁密较大时，单位重量铁的损耗增大，这样铁心的温升就会上升[3]，影响设备运行。 2．国内外研究概况 自1864年著名的Maxwell方程组发表，至今己有一百多年的历史。电磁场计算的发展与数学知识的发展和应用密不可分，从经典的微积分到张量分析、矩阵计算、特征值理论、泛函分析方法、复变函数理论和积分方程理论都被引入到电磁场理论的分析中。 在计算机技术发展以前，工程问题的解决主要依赖于解析法和场化路的简化法，这些方法在电工产品的设计中曾起了重要的历史作用。但是，大量的工程问题包含了复杂的几何、物理参数，对此解析法和简单的场化路的方法是无能为力的。1960年后，电磁场数值计算技术随着计算机技术的发展日新月异，各种电磁场数值计算方法相继发表，如有限差分法、有限元法，边界元法、矩量法以及数值法与解析法或不同数值法之间的耦合等。[4] 有限差分法是应用最早的一种方法。20世纪50年代以来，有限差分法以其数学概念清楚、形成系数矩阵十分方便等特点，在电磁场数值分析领域内得到了广泛的应用[5]。但有限差分法的规则网格不能满意地模拟几何形状复杂的问题，而在电工设备中的电磁场却往往是以包含复杂的几何形状和不同材料的物理参数为特征，因此有限差分法在电磁场分析中的应用逐渐被有限元法替代。 二十世纪60年代末，P．Silvester和M．V．K．Chari把有限元法引入到电磁计算中，这是电磁场数值分析中的一个重要转折点[6]。有限元法以变分原理为基础，用剖分插值的办法建立各自由度间的相互关系，把泛函的极值问题转化为一组多元代数方程来求解。它能使复杂结构、复杂边界情况的边值问题得到解答。最近20年，由于数值处理技术的提高，例如采用不完全Cholesky分解法、ICCG法、自适应网格剖分等方法，使得有限元法在电场数值计算中越来越占据主导地位[7]。 目前比较流行的电磁场仿真软件有FLUX?电磁场仿真软件，ANSYS电磁场仿真软件，JMAG-Designer仿真软件。JMAG软件是由日本综合研究所（JRI）开发的功能齐全，应用广泛的电磁场分析软件。软件可以对各种电机及电磁设备进行精确的电磁场分析，为用户提供设计上的帮助，降低用户产品的开发周期，取得竞争优势。 JMAG自从1983年商业化以来，在日本的市场占有率始终保持第一