微观经济学计算题4..doc

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 假定下表是供给函数Q=－２＋２Ｐ在一定价格范围内的供给表： 价　　格 ( 元 ) ２ ３ ４ ５ ６ 供 给 量 　　２ 　　４ 　　６ 　　８ 　１０ 求出价格４元到６元之间的供给价格弧弹性； 根据给出的供给函数，求Ｐ＝４元时的供给价格点弹性。 已知某完全竞争市场上的单个厂商的短期成本函数为：ＳＴＣ＝－９＋２７＋６０，试求： 当市场上产品的价格为Ｐ＝７５时，厂商的短期均衡产量和利润； 当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； 厂商的短期供给曲线 1．已知货币的交易需求和预防性需求为L=0.2y，投机性需求为L=1000-500r。 （1）假如收入为50000，货币供给量为10000，价格水平为2，求均衡的利率水平； （2）在收入水平不变的情况下，如果中央银行把货币的供给量增加为12000，则均衡的利率水平如何改变？ （3）在货币供给量为10000，价格水平为2的情况下，如果收入增加为65000，则货币市场均衡会如何改变？ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００，且已知当产量＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M=100 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 答案：解： 　　　Ｑ＝ ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００，且已知当产量＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 答案：解： 　　ＳＴＣ＝－４＋１００＋２８００ ＳＡＣ＝－４＋２８００＋１００ ＡＶＣ＝－４＋２８００ 假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD=14-3P QS=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 答案：解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：=10-2 ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：=500。 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 答案： 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120元，元、元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择和的组合？ （2）总效用是多少？ 答案：解：（1）因为MUx=y，MU y=x， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TUM= MUM·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC460800Q，式中TC为总成本，Q为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 答案：解：（1）因总成本TC460800Q， 若Q为500，则平均成本AC为 460800＊500）/500＝517408元　 若Q为200，则平均成本AC为 460800*200）/200=605120元 所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120－517408）/605120=14% （2）因总成本TC406800Q，所以长期边际成本MC＝460800元。 （3）因总成本TC460800Q，所以长期平均成本AC＝460800Q）/Q. 由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存