普通物理学_第六版_程守珠_江之永_1-_6重难点..doc

第一篇 力学 1.运动学：只从几何观点研究物体的运动。如位置、速度、加速度等，而不涉及物体间的相互作用。 力学 2.动力学：研究物体间相互作用的规律。 3.静力学：研究力及力矩的平衡问题（此内容本课程不讲） 第一章 质点运动学 §1-1 质点运动的描述 一、参照系 坐标系 质点 1、参照系 为描述物体运动而选择的参考物体叫参照系。 2、坐标系 为了定量地研究物体的运动，要选择一个与 参照系相对静止的坐标系。如图1-1。 说明：参照系、坐标系是任意选择的， 视处理问题方便而定。 3、质点 忽略物体的大小和形状，而把它看作一个具有质量、占据空间位置的 物体，这样的物体称为质点。 说明：⑴质点是一种理想模型，而不真实存在（物理中有很多理想模型） ⑵质点突出了物体两个基本性质 1）具有质量 2）占有位置 ⑶物体能否视为质点是有条件的、相对的。 二、位置矢量 运动方程 轨迹方程 位移 1、位置矢量 定义：由坐标原点到质点所在位置的矢量称为 位置矢量（简称位矢或径矢）。如图1—2，取的是 直角坐标系，为质点的位置矢量 （1-1） 位矢大小： （1-2） 方向可由方向余弦确定： ，， 2、运动方程 质点的位置坐标与时间的函数关系，称为运动方程。 运动方程 ⑴矢量式： （1-3） ⑵标量式：，， （1-4） 3、轨迹方程 从式（1-4）中消掉，得出、、之间的关系式。如平面上运动质点， 运动方程为，，得轨迹方程为（抛物线） 4、位移 以平面运动为例，取直角坐标系，如图1—3。 设、时刻质点位矢分别为、，则时间 间隔内位矢变化为 （1-5） 称为该时间间隔内质点的位移。 （1-6） 大小为 讨论：⑴比较与：二者均为矢量；前者是过程量，后者为瞬时量 ⑵比较与（A→B路程）二者均为过程量；前者是矢量，后者是标量。一般情况下。当时，。 ⑶什么运动情况下，均有？ 三、速度 为了描述质点运动快慢及方向，从而引进速度概念。 1、平均速度 如图1-3 定义： （1-7） 称为时间间隔内质点的平均速度。 (1-8） 方向：同方向。 说明：与时间间隔相对应。 2、瞬时速度 粗略地描述了质点的运动情况。为了描述质点运动的细节，引进瞬时速度。 定义： 称为质点在时刻的瞬时速度，简称速度。 （1-9） 结论：质点的速度等于位矢对时间的一阶导数。 （1-10） 式中 ， 。 、分别为在、轴方向的速度分量。 的大小： 的方向：所在位置的切线向前方向。与x正向轴夹角满足。 3、平均速率与瞬时速率 定义：（参见图1-3） 称为质点在时间段内得平均速率。为了描述运动细节，引进瞬时速率。 定义： 称为时刻质点的瞬时速率，简称速率。 当时（参见图1-3），，，有 可知： 即 （1-11） 结论：质点速率等于其速度大小或等于路程对时间的一阶导数。 说明：⑴比较与：二者均为过程量；前者为标量，后者为矢量。 ⑵比较与：二者均为瞬时量；前者为标量，后者为矢量。 四、加速度 为了描述质点速度变化的快慢，从而引进加速度的概念。 1、平均加速度 定义：（见图1-4） 称为时间间隔内质点的平均加速度。 2、瞬时加速度 为了描述质点运动速度变化的细节，引进瞬时加速度。 定义： 称为质点在时刻的瞬时加速度，简称加速度。 （1-12） 结论：加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。 式中： ，。、分别称为在x、y轴上的分量。 的大小： 的方向： 与x轴正向夹角满足 说明：沿的极限方向，一般情况下与方向不同（如不计空气阻力的斜上抛运动）。 瞬时量：，，， 综上： 过程量：，，， 矢量：，，，，， 标量：，， 五、直线运动 质点做直线运动，如图1-5 1、位移 ：沿+x轴方向； ：沿-x轴方向。 2、速度 ，沿+x轴方向；，沿-x轴方向。 3、加速度 ，沿+x轴方向； ，沿-x轴方向。 由上可见，一维运动情况下，由、、的正负就能判断位移、速度和加速度的方向，故一维运动可用标量式代替矢量式。 六、运动的二类问题 运动方程、等 例1-1：已知一质点