最短路径方法解析..doc

求最短路的方法探讨 摘要：探讨的不同类型的最短路径的算法，并给出了相应的算法以及一些算法的时间复杂度，从而看不同算法之间的优点和缺点以及各自适用的领域。 关键词：图论；盲目有哪些信誉好的足球投注网站；蚁群算法 1 引言 最短路算法不仅在GISd 交通路线导航、路径分析领域应用广泛，在解决路径有哪些信誉好的足球投注网站相关的应用中也十分普遍，包括网络路由算法、机器人探路、人工智能、游戏设计等等。 在有哪些信誉好的足球投注网站问题中，主要的工作是找到正确的有哪些信誉好的足球投注网站策略。一般有哪些信誉好的足球投注网站策略可以通过下面4个准则来评价。 完备性：如果存在一个解答，该策略是否保证能够找到？ 时间复杂性：需要多长时间可以找到？ 空间复杂度：执行有哪些信誉好的足球投注网站需要多少存储空间？ 最优性：如果存在不同的几个解答，该是否可以发现最高质量的解答？ 最短路径问题目前主要有4类算法：①基于图论的算法，如迪克斯屈拉(Dijkstra)、弗洛伊德(Floyd)及其改进算法等；②基于优化理论的数学规划算法；③基于传统人工智能的有哪些信誉好的足球投注网站算法，如盲目有哪些信誉好的足球投注网站，启发式及其改进算法等；④基于现代计算智能的有哪些信誉好的足球投注网站算法，如人工神经网络、遗传算法、免疫算法和蚁群算法等 。迪杰斯特拉算法其实也是一种启发式有哪些信誉好的足球投注网站算法，效率高于盲目有哪些信誉好的足球投注网站算法，而启发式及其改进算法效率取决于启发性知识的优劣，基于图论算法和数学规划算法理论严密，能获得最优解，但适应性差，③和④算法适应性好，但理论不够严密，获得次优解的可能性大。 2 基本概念 最短路径 设有向图，其中为图G的点集合，为图G边的集合，边，为边的起点，为边的终点。为图G中边E所对应的权重集合。 路径和路径权 设，其中是中的一个点边交错序列，并且对于，均有，则称P为从到的一条路径。路径P的权为： （1） 最短路径 在所有从到的路径P中，权最小的路径，即满足（2）式的路径称为从到的的最短路径，的权称为从到的的最短路径距离，如（2）式所示： （2） 3 基于图论的算法： 迪克斯屈拉算法 Procedure Dijkstra(G:所有权都为正数的加权连通简单图) {G带有顶点和权，若不是G中的边，则} For i:=1 to n {初始化标记，a的标记为0，其余结点标记为，S是空集} While Begin u：=不属于S的最小的顶点 S：= For 所有不属于S的顶点v If Then {这样就给S中添加带最小标记的顶点并且更新不在S中的顶点的标记} End {从a到z的最短路的长度} 2 弗洛伊德(Floyd)算法： 已知n阶加权简单图G，设是图G的边权矩阵，即（若G是有向图，则），若结点i到结点j无边相连，则取。 然后，依次计算出矩阵及S。 其中 ………… 其中，表示从结点i到j经k边的路（在有向图中即为有向路）中的长度最短者，而为结点i到j的所有路（若是有向图，即为有向路）中的长度最短者。不难看出，Floyd算法的时间复杂度为 3 Warshall 算法 已知n阶加权简单图G，设是图G的边权矩阵。 输入D； ； ； ； ，若，转（4）； ，若，转（3）；否则停止。 该算法是对i,j,k进行循环，故它的时间复杂度为，即对矩阵D进行k次修改。 4 基于优化理论的数学规划算法： 实际的结构优化设计问题一般是有约束的非线性规划问题，然而，对于非线性规划问题，至今还没有找到一个普遍有效的统一算法，对同一个设计问题的计算效率，往往因为采用不同的算法而有明显的差别。因此，结构设计人员应该多掌握几种算法。常用的拉格朗日乘子法和罚函数法及解决无约束优化问题的变尺度法和黄金分割法（0.618法）。盲目有哪些信誉好的足球投注网站盲目有哪些信誉好的足球投注网站又叫做无信息有哪些信誉好的足球投注网站，一般只适用于求解比较简单的问题度优先有哪些信誉好的足球投注网站和深度优先有哪些信誉好的足球投注网站，属于盲目有哪些信誉好的足球投注网站方法。深度优先有哪些信誉好的足球投注网站深度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法 算法是人工智能领域的一种图有哪些信誉好的足球投注网站策略，采用了启发式函数对有哪些信誉好的足球投注网站过程中产生的分支进行评估，以选择最佳的分支进行有哪些信誉好的足球投注网站。其更一般的引入了一个估计函数，其定义为。其中为到达当前结点的耗费，而表示对从当前结点到达目标结点的耗费的估计，要求评估函数满足。其中必须满足两个条件： 1. 必须小于等于实际的从当前节点到达目标节点的最小耗费。 2. 必须保持单调递增。 算法如下： Procedure A-star Begin 把源结点放入队列Q； For(i=2；imaxn；i++) Begin If 队列Q为空then退出；删除队列中最小代价结点current If current=goat then 结束，找到最优； If current 有子女，源结点到本节点权值更小，即有更新，且该结点不在队列中，