森林是地球最漂亮的衣服..doc

清华附小2010-2011学年第一学期五年级动手实践考察报告 题目： 森林是地球最漂亮的衣服 ----------一片树叶，一缕阳光，一张笑脸 调查人：刘征楠 调查时间：2010年12月5日-----2010年12月25日 第一部分 估测一片树叶的面积 树叶的形状多种多样，颜色也色彩纷呈，一片树叶的面积到底有多少？这真是一个奇妙的问题。学过正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形及组合图形的面积计算之后，似乎这个问题并不是很难了。 我选择了柚子树的叶子作为实验的素材。 实验工具：格尺、橡皮、像机、铅笔、彩笔、树叶、纸板、胶棒。 方法一 ： 以1cm2的单元格为基础，将树叶至于格子上方，数出树叶覆盖格子的数目。对于树叶覆盖格子超过1/2面积的，以1个单元格计算；如果不满格子的一半，则暂不计算。如下图所示：经过测算，这片叶子覆盖了32个格子，还有7个格子仅仅覆盖了不到1/2.为了精确计算，将这7个格子的面积经过割补，相当于2个格子的面积。 所以这片树叶的总面积约为：32+2=34 (cm2))))) 方法二： 采用如下图所示的方法，将一片树叶分割成一个长方形ABCD和两个三角形ADE 及CBF，计算出长方形和两个三角形的面积，就可以得出树叶的面积。 经测量：CD=3.2cm ; CB=5.00cm; 三角形CBF和ADE的高是3.5cm. S□= 3.2 x 5.0= 16 .00(cm2)) S▲CBF== 1/2ah = 1/2 x 5.0x 3.5=8.75(cm2)) S▲ADE== 1/2ah = 1/2 x 5.0x 3.5=8.75 (cm2)) 这片树叶的面积约是S□ + S▲CBF + S▲ADE =16.00+8.75+8.75=33.5 (cm2))======== SSSSSSSS 方法三： 通过上图的测量，我发现了树叶的对称性，长方形两侧的三角形是对称的。看来柚子树叶是轴对称图形。跟据这个道理，我将树叶对折再对折。得到的图形如下图所示： S▲ABC =1/2 ah = 1/2 x 5.4 x 3.2 = 34.56 (cm2) 边上的两个直角三角形的面积： S▲1 + S▲2 = 1/2 a1h1 + 1/2 a2h2 =0.6 x1 x 1/2 +0.7 x1.1 x 1/2 =0.3 + 0.385=0.685(cm2) 去除边上的两个直角三角形的面积: 这片树叶的面积约为：S▲ABC - S▲1 - S▲2 = 34.56-0.685=33.88 (cm2) 方法四： 将大小均匀的五片树叶拼成一个三角形，采用近似图形法及割补法相结合的方法进行面积的估算。参照如下的图形： S▲大= 1/2ah=1/2 x 21.1 x 18.6=196.23 (cm2 ) S▲1 = 1/2ah= 1/2x 4.7 x 4.7=11.045 (cm2) S▲4 = 1/2ah= 1/2x 4.9 x 4.7=11. 515 (cm2) S▲2 = 1/2ah= 1/2x 3.4x 2.5= 4.25(cm2) S▲3 = 1/2ah= 1/2x 3.8 x 2.5= 4.75(cm2) S▲大 - S▲1 - - S▲2- S▲3 – S▲4 =196.23-11.045-11.515-4.25-4.75= 164.67(cm2) 一片树叶的面积约为： 164.67/5 = 32.93(cm2) 方法五： 将树叶拼成如下的平行四边形，求出平行四边形的面积再扣除10个小三角形的面积，就可以得出五片树叶的面积。再求平均值，即可得出一片树叶的面积。 S平行四边形=ah= 9.8x 20=196.00(cm2) S▲9=1/2 x5x2.8=7 (cm2) S▲10 =1/2 x5x2.8=7 (cm2) S▲1 = 1/2ah= 1/2x 2x 1.5= 1.5(cm2) S▲5 = 1/2ah= 1/2x 1.5x 1.2= 0.9(cm2) S▲1、S▲2、 S▲3、S▲4的面积近似相等，以1.5cm2计算 S▲5 、S▲6 、S▲7 、S▲8 的面积近似相等，以0.9cm2计算。 一片树叶的面积约为=(196-7-7-1.5x4-0.9x4 )/5= 34.48(cm2) 小结： 综合以上五种方法，如果取平均值计算树叶的面积，那么这片树叶的面积约为： (34.48 + 34 +33.5 + 32.93+ 33.88)/5 = 33.78 (cm2) 以上五种方法中，我认为第二种方法的准确