相似三角形压轴题 中考压轴题分类汇编5全等、相似三角形存在问题月度测试.doc

相似三角形压轴题 中考压轴题分类汇编5全等、相似三角形存在问题月度测试 学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 学大教育月度测试试卷纸 全等、相似三角形存在问题 例1．（2013?凉山州）如图，抛物线y=ax﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两… 、47（2013?衢州）【提出问题】 （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：ABC=∠ACN． 【类比探究】 （2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上… 相似三角形培优试题 1、（本题满分7分） 如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N． 求证：（1）AE?CG； （2）AN?DN?CN?MN. 2、(本题满分7分) 如图11，已知△A… 学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 学大教育月度测试试卷纸 全等、相似三角形存在问题 例1．（2013?凉山州）如图，抛物线y=ax﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由． 2 例2[2014·厦门] 如图39－3，已知C＜0，抛物线y＝x2＋bx＋C与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点(x2 ＞x1)，与y轴交于点C. (1)若x2＝1，BC＝5，求函数y＝x2＋bx＋C的最小值； OA (2)过点A作APBC，垂足为P(点P在线段BC上)，AP交y轴于点M.若2，求抛物线y＝x2＋bx＋C顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围． Beijing XueDa Century Education Technology 例3（2013广西贵港市，26，11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?c交y轴于点C(0, 4)，对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M,且DM=OC+OD. （1）求该抛物线的解析式； （2）设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并 写出自变量x的取值范围； （3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由. 2 （2）---- 例4、如图，二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线． （1）求二次函数的解析式； （2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长； （3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H． 若M在y轴右侧，且△CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标； 若圆M的半径为 ，求点M的坐标． 关 注 成 长 每 一 天 第 页 Beijing XueDa Century Education Technology 对应练习 1：（2012辽宁阜新12分）在平面直角坐标系中，二次函数y?ax2?bx?2的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这个二次函数的关系解析式； （2 ）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P ，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由； （4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由； （5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 2．（