第十二章 全等三角形 《第1章全等三角形》.doc

第十二章 全等三角形 《第1章全等三角形》 天慕教育第一学期数学期末复习教学案 《全等三角形》单元复习 一：复习目标 二：基本方法 三：典题讲解： 例1 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC． D E C 例2 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝… 建立我国资源类纠纷行政仲裁机制的立法构想 【摘 要】随着国民经济的迅猛发展，我国资源类纠纷的数量剧增，环境致害原因日趋复杂。现行的多元化资源类纠纷解决机制明显失衡，无法满足公正、高效解决资源类纠纷的需要。为了解决资源类纠纷、维护当事人的合法权益、维护… 关于设立接待日制度的通知 为加强公司领导班子建设，推进公司民主化管理进程，更好地在管理中践行“正直诚信，积极创新”工作文化，为员工提供一个与公司领导建言献策、相互交流的平台，融洽干群关系，营造和谐氛围，助力公司又好又快发展，经研究决定，即日起正式设立… 天慕教育第一学期数学期末复习教学案 《全等三角形》单元复习 一：复习目标 二：基本方法 三：典题讲解： 例1 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC． D E C 例2 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE， BC＝EF，求证：△ABCDEF． A C B E D 例3已知：BECD，BE＝DE，BC＝DA ，求证： BEC ≌△ DEA； DF⊥BC． C E D 例4如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,BAD＝EAC, BC、DE交于点O。 求证：(1) △ABCAED； (2) OB＝OE . E 例5 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF， 连接EF，若BEC=60°，求EFD的度数. 例6如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个三角形与△AED全等，并加以证明. （2）若AB=8，D E=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H， PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。 例7已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点． （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ， QE与QF的数量关系是 ； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明． 复习作业： 1.（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB=__________。 分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′_____________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数。 （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，CAB=90°，AB=AC，E、F 为BC上的点且EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 。 2.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABCBAD． 求证：（1）OA=OB；（2）ABCD． 3.如图所示，△ABCADE，且CAD=10°，B=∠D=25°，EAB=120°，求DFB和DGB的度数． 4.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）ECBF. 5.已知：如图，AB=AE,1=∠2,∠B=∠E。求证：BC=ED . 6.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分BAC. 7.△ABC中，ACB＝90°，AC＝BC＝6，M点在边AC上，且CM＝2，过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP，EC.在此过程中， 当t为何值时，△EPC的面积为10？ 将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PFEC？ M B 8.在△ABC中，ABC＝90°，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD，AG，BD. 如图1，求证：