等腰三角形经典练习题(有难度1).doc

等腰三角形经典练习题(有难度1) 等腰三角形练习题 一、计算题： 1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求A的度数 设ABD为x,则A为2x A 由8x=180° 得A=2x=45° 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求A的度数 设… 第 卷第 期 月 工 程 热 物 理 学 报 , 年 , 空 气 在 多 孔 介 质 中对流 换 热 的 数 值 模 拟 姜培学 李 动 司广树 清华大 学 热 能 工 程 系 摘 要 、 , 北京 , 本 文对 空 气在 多 孔 结 构 中 的 对… 2016年四川教师资格证改革之国考备考指导 常用化学口诀 方程式是学习化学最重要的化学用语，所以熟练记忆和书写化学方程式是学习化学的保证。 一、掌握化学方程式的书写要领 左写反应物，右边写生成， 写对化学式，系数来配平， 中间连等号，条件要注清， 生… 等腰三角形练习题 一、计算题： 1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求A的度数 设ABD为x,则A为2x A 由8x=180° 得A=2x=45° 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求A的度数 设A为x, 由5x=180° 得A=36° 3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE 求AFD的度数 AFD=160° 4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求A的度数 设A为x 180? A= 7 5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 求EDC的度数 设ADE为x EDC=∠AED－C=15° 2x B x－15° 1 6. 如图，△ABC中，C=90°，D为AB上一点，作DEBC于E，若BE=AC,BD=求ABC的度数 延长DE到点F,使EF=BC 可证得:△ABCBFE 所以1=∠F 由2+∠F=90°, 得1+∠F=90° 在Rt△DBF中, BD= 1 ,DE+BC=1, 2 所以F =∠1=30° 7. 如图，△ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD 求B：C的值 在AC上取一点E,使AE=AB 可证△ABDADE 所以B=∠AED 由AC=AB+BD,得DE=EC, 所以AED=2∠C 故B：C=2:1 二、证明题： 8. 如图，△ABC中，ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作 D 求证：DE=BD+AE 证明△PBD和△PEA 是等腰三角形 C 9. 如图，△DEF中，EDF=2∠E，FADE于点A，问：DF、ADAE E DF+AD=AE P D 在AE上取点B,使AB=AD B A 10. 如图，△ABC中，B=60°，角平分线AD、CE交于点求证：AE+CD=AC E F 在AC上取点F,使AF=AE B 2 1 ,DF=1 2 D 易证明△AOEAOF, 得AOE=∠AOF 由B=60 °，角平分线AD、CE, 得AOC=120° 所以AOE=∠AOF=∠COF=∠COD=60° 故△CODCOF,得CF=CD 所以AE+CD=AC 11. 如图，△ABC中，AB=AC, A=100°，BD平分ABC, 求证：BC=BD+AD 延长BD到点E,使BE=BC,连结CE 在BC上取点F,使BF=BA 易证△ABDFBD,得AD=DF 再证△CDECDF,得DE=DF 故BE=BC=BD+AD 也可:在BC上取点E,使BF=BD,连结DF 在BF上取点E,使BF=BA,连结DE 先证DE=DC,再由△ABDEBD,得AD=DE,最后证明DE=DF即可 12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且ABD=求证：CD=AB-BD 在AB上取点E，使BE=BD， 在AC上取点F，使CF=CD 得△BDE与△CDF均为等边三角形， 只需证△ADFAED 13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线A F C A C 1 求证：CD=CE 2 延长CD到点E,使DE=CD.连结AE 证明△ACEBCE 14. 如图，△ABC中，1=∠2，EDC=∠BAC 求证：BD=ED A 在CE上取点F,使AB=AF 易证△ABDADF, 得BD=DF,B=∠AFD 由B+∠BAC+∠C=∠DEC+∠EDC+∠C=180° 所以B=∠DEC 所以DEC=∠AFD 所以DE=DF,故BD=ED B D 15. 如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G 求证：EG=FG 16. 如图，△ABC中，ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E 求证：AF=