菱形和正方形的交集 菱形和正方形.doc

菱形和正方形的交集 菱形和正方形 菱形和正方形 知识网络详解： 经典例题讲解 基础大通关： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱… 第 １卷 ６ ３第期 ２ ０１ ３年 月　９ 湖 北 职 业 技术 学院 学 报 ＪＯ ＲＵＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｈ ＵＥＢ ＩＰ Ｏ ＹＴＬ Ｃ ＥＮＩＨ Ｃ ＩＳ Ｎ Ｔ ＴＩ Ｕ ＴＥ Ｎ Ｏ． ３Ｖ　ＯＬ ．１６ Ｓ ＥＰ． ２ ０ １ ３ ［ … 外墙钢管脚手架工程承包合同 发包方（甲方）： 承包方（乙方）： 依据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国建筑法》及其它有关法律，遵循平等、自愿、公平和诚实信用原则，由甲乙双方共同协商，乙方承包甲方外脚手架施工任务，为明确双方权利和义务，特制订本… 菱形和正方形 知识网络详解： 经典例题讲解 基础大通关： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 变式练习： 1、判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4).对角线相等的四边形是菱形（ ） 例题1 已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 例题2 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD是平行四边形 (2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD. (3) 求证：四边形ABCD是菱形. 例题3 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD ，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与PQ互相垂直平分． 例题4 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 B N C 变式练习： 1、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm． 2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）． （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 例题5 已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DG AC．求证：四边形MEND是菱形． 变式练习： 1、如图示，如果四边形ABCD已经是平行四边形,添加 条件则变为菱形. 2、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?说出理由. B C D 第1题 第二题 例题6 如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD． (1)求证：△ADECBF． (2)若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论． A 例题7 如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E． (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 例题8 如图，□ABCD中，ABAC，AB＝1，BC＝．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕 点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F． (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数． 例题9 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE. A DF B C 例题10 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分DAE. A DF B C 例题11 如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF. D E A 例题13 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA