证明全等三角形的例题 全等三角形经典例题.doc

证明全等三角形的例题 全等三角形经典例题 全等三角形经典例题 典型例题： 知识点一：全等三角形判定1 例1：如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD＝CB；（2）AE＝CF；（3）DF＝BE；（4）AD∥BC。请将其中三个论断作为条件，余下的一个… 贵大的小人物 班级：默认班级 成绩： 94.0 分 一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1金文主要指的是殷周时期被刻在（）上的文字。 1.0 分? A、石器 ? B、银器 ? C、铁器 ? D、青铜器 我的答案：D 2以下不具… 1、变和质变量的关是系 （） 。.保A和进步关守 系.B决与被定决的关系 C.定要主次要与关系的D. 立对统一关的系 确正案答D ： 2唯物、证辩法为，在认原和结因的关系果问上，题结果指是 （）。 A .引起定一象现的现象 .B先于某种现象的现 C… 全等三角形经典例题 典型例题： 知识点一：全等三角形判定1 例1：如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD＝CB；（2）AE＝CF；（3）DF＝BE；（4）AD∥BC。请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程。 思路分析： 1）题意分析：本题一方面考查证明题的条件和结论的关系，另一方面考查全等三角形判定1中的三边对应关系。 2）解题思路：根据全等三角形判定1：三边对应相等的两个三角形全等。首先确定命题的条件为三边对应相等，而四个论断中有且只有三个条件与边有关，因此应把论断中的（1） （2）（3）作为条件，来证明论断（4）。在证明全等之前，要先证明三边分别对应相等。 解答过程： 解题后的思考：在运用全等三角形判定1判断三角形全等时，一定要找准三边的对应关系，然后给出证明。 小结：本例题一方面考查了命题的书写与证明，另一方面通过本题的严格证明锻炼学生的逻辑思维能力，进一步规范了三角形全等证明题的书写。 知识点二：全等三角形判定2 例2：已知：如图，OP是?AOC和?BOD的平分线，OA?OC，OB?OD。 求证：（1）△OAB≌△OCD；（2）AB?CD。 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查全等三角形判定2中的对应关系。 2）解题思路：根据全等三角形判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。在证明三角形全等之前，要先证明两边及夹角分别对应相等。 解题后的思考：在判断三角形全等时，一定要根据全等三角形判定2，找准对应边和对应角。 例3：已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，求证：AD∥BC，AD＝ BC 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查全等三角形判定2的应用。 2）解题思路：根据全等三角形判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。在证明三角形全等之前，要先将用于证明三角形全等的条件准备好。即如何由已知条件证明出两边和一角相等，以及如何用上AB∥CD这个条件。 解答过程： 解题后的思考：本题中证明三角形全等用到了公共边，这是解决问题的关键所在；在解决这类问题时要善于从题目中发现这些重要的隐含条件。 例4：（1）在图1中，△ABC和△DEF满足AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D，这两个三角形全等吗？（2）在图2中，△ABC和△ABD满足AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，这两个三角形全等吗？ 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查应用全等三角形判定2判定三角形全等的方法和需注意的问题。 2）解题思路：在图1中，△ABC和△DEF满足AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D，即两个三角形满足SAS的条件，所以这两个三角形全等。（2）在图2中，△ABC和△ABD满足AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，这两个三角形虽然也有两边和一角相等，但两个三角形的形状、大小完全不相同，所以这两个三角形不全等。 解答过程： 解题后的思考：有两边和一角相等的两个三角形不一定全等，要根据所给的边与角的位置进行判断：（1）当两个三角形满足两边及夹角对应相等即“SAS”时，这两个三角形全等； （2）当两个三角形满足两边及其中一边的对角对应相等即“SSA”时，这两个三角形不一定全等。在证明题中尤其要注意这一点。 小结：本题组主要考查了对全等三角形判定2的掌握情况，即两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。另一方面，也提醒我们要注意两边和一角相等的另外一种情形，即“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等。”另外，在证明两个三角形全等时，要注意挖掘题目中的隐含条件如公共边或公共角等。 知识点三：全等三角形判定3 例5：如图，BE⊥AE，CF⊥AE，ME＝MF。 求证：AM是△ABC的中线。 思路分