假设检验与指数练习题讲解.ppt

指数体系练习题 表2． 某商店三种商品销售资料 题 解 指数体系 结 论 指数的经济意义 * * LOGO LOGO LOGO * 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为=0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） 分析：1.双侧检验； 2.大样本且方差?２已知，使用z检验。 假设检验案例分析1 * H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ? = 0.05 n = 200 临界值(如下图): 选择并计算检验统计量: Z 0 1.96 -1.96 .025 拒绝 H0 拒绝 H0 .025 决策: 结论: 在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异 题解1 * 某批发商欲从厂家购进一批灯泡，合同规定灯泡的使用寿命不能低于1000小时，灯泡的使用寿命服从正态分布标准差为200。现从最近生产的一批产品中随机抽取100只，测得样本平均寿命为960。批发商是否应该进这批灯泡？ (?＝0.05) 分析：1.左侧检验； 2.小样本、正态总体且方差?２已知，使用z 检验。 案例分析2 * H0: ? ≥1000 H1: ? 1000 ? = 0.05；n = 16 临界值(如下图): 检验统计量: 在 ? = 0.05的水平上拒绝H0 有证据表明这批灯泡的使用寿命显著低于1000小时。 决策: 结论: 题解2 * 某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ (?＝0.05) 分析：1.右侧检验 2.大样本且方差?２未知，使用z检验统计量： 案例分析3 * H0: ? ? 1200 H1: ? 1200 ? = 0.05 n = 100 临界值(1.645): 检验统计量: 在 ? = 0.05的水平上不能拒绝H0 不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于1200小时. 决策: 结论: 题解3 * 某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (?=0.05) 分析：1 右侧检验； 2 大样本且方差?２未知，使用z检验统计量。 课堂练习题1 * H0 ： ? ? 5200 H1 ：? 5200 ? = 0.05 n = 36 临界值(c): 检验统计量: 拒绝H0 改良后的新品种产量有显著提高 决策: 结论: z 0 拒绝H0 0.05 1.645 练习题2解答 * 一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？ 10个零件尺寸的长度 (cm) 12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12.3 分析：1.双侧检验 2.小样本，正态总体,且方差?２未知，使用t 检验统计量： 练习题3 * H0 ： ? = 12 H1 ： ? ? 12 ? = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(c): 检验统计量: 不拒绝H0 该供货商提供的零件符合要求 决策： 结论： t 0 2.262 -2.262 0.025 拒绝 H0 拒绝 H0 0.025 练习题3解答 * 不同显著性水平的检验结果比较 * 练题解答 试从相对数和绝对数两方面分析该商店三种商品销售额2011年比2012年的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动造成的影响。 　 某商店销售额指数及因素分析计算表 q变化 p变化 (466) (531.2) (682) *