微积分初步形成性考核作业(二)解答..doc

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微积分初步形成性考核作业(二)解答.

微积分初步形成性考核作业(二)解答(除选择题) ————导数、微分及应用 一、填空题(每小题2分,共20分) 1.曲线在点的斜率是        . 解:,斜率 2.曲线在点的切线方程是         . 解: ,斜率 所以曲线在点的切线方程是: 3.曲线在点处的切线方程是 . 解:,斜率 所以曲线在点处的切线方程是: 即: 4. . 解: 5.若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3),则(0) = . 解: 6.已知,则=        . 解:, 7.已知,则=        . 解:, 8.若,则 . 解:, 9.函数的单调增加区间是     . 解:, 所以函数的单调增加区间是 10.函数在区间内单调增加,则a应满足      . 解:,而,所以 二、单项选择题(每小题2分,共24分) 1.函数在区间是( )  A.单调增加   B.单调减少 C.先增后减  D.先减后增 2.满足方程的点一定是函数的( ). A.极值点  B.最值点 C.驻点 D. 间断点 3.若,则=(  ).   A. 2  B. 1    C. -1    D. -2 4.设,则(  ). A. B. C. D. 5..设是可微函数,则( ). A. B. C. D. 6.曲线在处切线的斜率是( ). A. B. C. D. 7.若,则( ). A. B. C. D. 8.若,其中是常数,则( ). A. B. C. D. 9.下列结论中( )不正确. A.在处连续,则一定在处可微. B.在处不连续,则一定在处不可导. C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上. D.若在[a,b]内恒有,则在[a,b]内函数是单调下降的. 10.若函数f (x)在点x0处可导,则( )是错误的. A.函数f (x)在点x0处有定义 B.,但 C.函数f (x)在点x0处连续 D.函数f (x)在点x0处可微 11.下列函数在指定区间上单调增加的是( ). A.sinx B.e x C.x 2 D.3 - x 12.下列结论正确的有( ). A.x0是f (x)的极值点,且(x0)存在,则必有(x0) = 0 B.x0是f (x)的极值点,则x0必是f (x)的驻点 C.若(x0) = 0,则x0必是f (x)的极值点 D.使不存在的点x0,一定是f (x)的极值点 三、解答题(每小题7分,共56分) ⒈设,求. 解: 2.设,求. 解: 3.设,求. 解: 4.设,求. 解: 5.设是由方程确定的隐函数,求. 解:两边微分: 6.设是由方程确定的隐函数,求. 解:两边对求导,得: ,, 7.设是由方程确定的隐函数,求. 解:两边微分,得: , 8.设,求. 解:两边对求导,得:

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