微粒群优化算法综述..doc

第2章 微粒群优化算法综述 微粒群优化算法（PSO）是一种基于种群的随机优化技术，由Eberhart和Kennedy于1995年提出[1-2]。微粒群算法模仿昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为，这些群体按照一种合作的方式寻找食物，群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其他成员的经验来不断改变其有哪些信誉好的足球投注网站模式。 Kennedy和Eberhart提出微粒群算法的主要设计思想与两个方面的研究密切相关：一是进化算法，微粒群算法和进化算法一样采用种群的方式进行有哪些信誉好的足球投注网站，这使得它可以同时有哪些信誉好的足球投注网站待优化目标函数解空间中的较多区域。二是人工生命，即研究具有生命特征的人工系统，它采用的主要工具是计算机，主要方法是利用计算机编程模拟。 Millonas在用人工生命理论来研究群居动物的行为时，对于如何采用计算机构建具有合作行为的群集人工生命系统，提出了五条基本原则[13]： （1）邻近原则（Proximity Principle）：群体应该能够执行简单的空间和时间运算。 （2）质量原则（Quality Principle）：群体应该能感受到周围环境中质量因素的变化，并对其产生响应。 （3）反应多样性原则（Principle of Diverse Response）：群体不应将自己获取资源的途径限制在狭窄的范围之内。 （4）稳定性原则（Principle of Stability）：群体不应随着环境的每一次变化而改变自己的行为模式。 （5）适应性原则（Principle of Adaptability）：当改变行为模式带来的回报是值得的时候，群体应该改变其行为模式。 其中4、5两条原则是同一个问题的两面。微粒群系统满足以上五条原则。 近十余年来，针对微粒群算法展开的研究很多。目前国内外已有多人从多个方面对微粒群算法进行过综述[14-27]；并出现了多本关于微粒群算法的专著[11, 28-29]和以微粒群算法为主要研究内容的博士论文[3, 30-36]。 来源和背景 为了说明微粒群优化算法的发展和形成背景，首先介绍一下早期的简单模型，即Boid（Bird-oid）模型。这个模型是为了模拟鸟群的行为而设计的，它也是微粒群优化算法的直接来源。 一个最简单的模型是这样的：每一个鸟的个体用直角坐标系上的点表示，随机地给它们赋一个初速度和初位置，程序运行的每一步都按照“最近邻速度匹配”规则，使某个个体的最近邻点的速度变得与它一样，如此迭代计算下去，很快就会使得所有点的速度变得一样。因为这个模拟太简单而且远离真实情况，于是在速度项中增加了一个随机变量，即在迭代的每一步，除了满足“最近邻速度匹配”之外，每一步速度还要添加一个随机变化的量，这样使得整个模拟看起来更为真实。 Heppner设计了一个“谷地模型”来模拟鸟群的觅食行为[37]。假设在平面上存在一个“谷地”，即食物所在地，鸟群开始时随机地分散在平面上，为了寻觅食物所在地，它们按照如下规则运动： 首先假设谷地的位置坐标为，单个鸟的位置和速度坐标分别为和，用当前位置到谷地的距离： （2-1） 来衡量当前位置和速度的“好坏程度”，离谷地的距离越近，则越“好”，反之越“坏”。假设每一个鸟具有记忆能力，能够记住曾经达到的最好位置，记作pBest，并记a为系统规定的速度调节常数，rand为一个[0,1]间的随机数，设定速度项按照下述规则变化： 然后假设群体之间可以以某种方式通讯，每个个体能够知道并记住到当前为止整个群体的最好位置，记为gBest，记b为系统规定的速度调节常数，Rand为一个[0,1]间的随机数，则速度项在经过以上调整后，还必须按照下述规则变化： 在计算机上模拟的结果显示：当a/b较大时，所有的个体很快地聚集到“谷地”上；反之，微粒缓慢地摇摆着聚集到“谷地”的四周。通过这个简单的模拟，发现群体能很快地找到一个简单函数（2-1）的最优点。受该模型启发，Kennedy和Eberhart设计出了一种演化优化算法，并通过不断的试验和试错，最后将此算法的基本型固定为： （2-2） （2-3） 其中符号的意义同上。研究者认为每个个体被抽象为没有质量和体积，而仅仅具有速度和位置的微粒，故将此方法称为“微粒群”优化算法。 图2-1 微粒群优化算法流程图 据此，可对微粒群算法小结如下：微粒群算法是一种基于种群的有哪些信誉好的足球投注网站过程，其中每个个体称作微粒，定义为在D维有哪些信誉好的足球投注网站空间中待优化问题的潜在解，保存有其历史最优位置和所有微粒的最优位置的记忆，以及速度。在每一演化代，微粒的信息被组合起来调整速度关于每一维上的分量，继而被用来计算新的微粒位置。微粒在多维有哪些信誉好的足球投注网站空间中不断改变它们的状态，直到到达平衡或最优状态，或者超过了计算限制为止。问题空间的不同维度之间唯一的联系是通过目标函数引入的。很多经验证据已经显示该算法是一个非常有效的