心理实验设计的思想基础..doc

心理实验设计的思想基础 统计假设检验 一、统计假设检验基本概念1.小概率事件原理与显著性水平　　在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过，随机事件发生的概率在0～1之间，概率取0值的事件称为不可能事件，概率取1值的事件称为必然事件，而绝大部分随机事件的概率取值都在0与1之间。在教育统计中常常把概率取值小于0.05的随机事件称为小概率事件。但小概率事件毕竟不是不可能事件，小概率事件还是会发生的。小概率事件原理就是认为小概率事件在一次抽样中不可能发生的原理。在实际工作中，人们常常按照小概率事件原理对随机现象作决策判断，这是一种科学的思维方式。 　　在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，记为α,α值必须在每一次统计检验之前就取定。在教育统计学中，α值常取0.05和0.01两个水平，偶尔也有取0.001的。在假设检验中，α的取值越小，称此假设检验的显著性水平越高。2.虚无假设与备择假设　　许多科学研究都是从建立假说开始的。 天文学 史上的日心说、宇宙发生史上的大爆炸说、地球形成史上的冷凝说、大陆形成史上的板块漂移说等，都是一些假说。假说是人们依据已获得的部分信息对客观世界的某种性状作出的推断性描述。假说既可能属真，也可以有误。假说在被提出之后，人们又进一步搜集信息，对假说的正确性进行验证。经过验证，或推翻假说或支持假说，真理就在这一过程中不断地被揭示、被发展，谬误也在这一过程中不断地被推翻、被纠正。统计假设检验的过程类似于这一证实或推翻假说、从而获取真理的过程。 　　作统计假设检验一定要先做好提出假设的工作。统计假设检验中使用的假设有两种，一种称为虚无假设，一种称为备择假设。虚无假设又称为原假设、零假设,以符号表示。虚无假设在假设检验中将被视作为已知条件而应用，因此虚无假设应是一个相对比较明确的地陈述命题，一定要含有“等于什么”的成分，比如说等等。备择假设又称解消假设，研究假设等，以符号H1表示。备择假设作为虚无假设的对立假设而存在，因此它也是一个陈述命题，比如说等等，备择假设是对虚无假设的否定。　　统计检验的假设都是成对作出的。统计假设建立之后，就在虚无假设为真的前提下，采集样本数据进行统计分析计算与检验，以图推翻或证实假设。　　所谓形式上同时出现是指作假设时一定要将两个假设同时列出，常见的如下几种： 　　由于虚无假设要作为检验的已知条件,而备择假设仅是备以待择，是虚无假设被拒绝后供人们采择的假设，故虚无假设一定在前，备择假设一定在后。所谓从逻辑上看两者是非此即彼的，意思是说这一假设中一定有一个而且也仅有一个是正确的； 两个假设 不可能同时成立， 但也不可能同时不成立； 两个假设中若有一个被证实是错误的话，那么另一个假设就自然是正确的。3.检验统计量　　统计假设检验过程需要计算某些事件发生的概率。这里的“某些事件发生的概率”实际上就是指“在一定的抽样条件下，某些事先设计好的统计量其取值的概率”。这些统计量是根据检验目的而设计的公式，专门用于统计假设检验的，因此称为检验统计量。由于这些检验统计量是根据检验目的设计的，因而在这些检验统计量的计算中肯定要应用到与所检验参数相应的样本统计量。比如要检验两总体平均数是否有显著差异，那么检验统计量的计算中肯定要应用两样本平均数；如果要检验两总体方差是否有显著差异，检验统计量计算就一定要用到两样本方差；如果要检验两总体比例系数是否有显著差异，那么检验统计量肯定要用到两个样本的比例系数观测值。 　　检验统计量是一个随机变量，它的概率分布是明确的。在本学习材料的后续的内容中,假设检验都是借助正态分布或t分布来作出统计决策的。二、统计假设检验思想方法与步骤1.思想方法　　概括起来说，统计假设检验就是一种带有概率值保证的反证法。 反证法是大家熟悉的一种逻辑推理证明方法。有些命题从正面进行推论难以证明，但证明它的否命题却往往事半功倍，这就是反证法的思想方法。这样做的理由是从逻辑上说，否命题不成立，则其原命题就自然成立。反证法在数学证明中应用比较多。比如说，原来的目的是要证明线段α大于线段b，但证明者不直接证明αb,而是找出它的否命题α≤b,假设其成立，然后进行推论，推论至最后得出一个荒谬的结果，或者得到一个与已知条件不符的结果，假设整个推论的各个步骤都是严密正确的,那么谬误的产生就只有源自于作为推论条件的假设，从而证明了假设是错误的。所以反证法的逻辑就是：证明了作为否命题的假设的错误，那么原命题就自然正确了。 　　统计假设检验从逻辑过程看也是一种反证法。统计检验人员常常希望证明备择假设是正确的，但他却不直接证明备择假设的正确性，而是从与备择假设对立的虚无假设出发，以虚无假设为条件，采集样本数据，确定抽样分布，计算检验统