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心理统计学常用公式总结.
心理统计常用公式总结
1 、组数 K (总体分布为正态) ( N 为数据个数, K 取近似整数)
2 、算术平均数
3 、中数
4 、众数
5 、加权平均数
,其中 W i 为权数
,其中 为各小组的平均数, n i 为各小组人数
6 、几何平均数
,其中 n 为数据个数, X i 为数据的值
7 、调和平均数
8 、方差与标准差
,
其中
9 、变异系数
,其中 S 为标准差, M 为平均数
10 、标准分数
,其中 X 为原始数据, 为平均数, S 为标准差
11 、全距
R =最大数-最小数
12 、平均差
13 、四分差
,其中 L b 为该四分点所在组的精确下限, F b 为该四分点所在组以下的累加次数,
和 为该四分点所在组的次数, i 为组距, N 为数据个数
14 、积差相关
基本公式: ,其中
N 为成对数据的数目, S x 、 S y 分别为 X 和 Y 的标准差
变形:
差法公式:
用估计平均数计算:
用相关表计算:
15 、斯皮尔曼等级相关
,其中 D 为各对偶等级之差
直接用等级序数计算: ,其中 R X 、 R Y 分别为二变量各等级数
有相同等级时:
16 、肯德尔等级相关
有相同等级:
17 、点二列相关
,其中 是两个二分变量对偶的连续变量的平均数,
p 、 q 是二分变量各自所占的比率, p+q=1 , S t 是连续变量的标准差
18 、二列相关
,其中 S T 与 是连续变量的标准差与平均数, y 为 P 的正态曲线的高度
19 、多系列相关
,其中 P i 为每系列的次数比率, y 1 为每一名义变量下限的正态曲线高度,
y h 为每一名义变量上线的正态曲线高度,
为每一名义变量对偶的连续变量的平均数, S t 为连续变量的标准差
20 、总体为正态, σ 2 已知:
21 、总体为正态, σ 2 未知:
22 、
23 、
24 、
3
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